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第三章圓錐曲線的方程)!’’$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$題后師說求雙曲線標準方程的兩種方法跟蹤訓(xùn)練#求適合下列條件的雙曲線的標準方程\"#\"$7(# *槡%經(jīng)過點\"##%**$%焦點在/軸上(##$經(jīng)過點#) (槡(%# (槡$且焦點為#.%**$%#.%*$!$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$學(xué)習(xí)目標三雙曲線標準方程的條件師問\"如何從雙曲線的標準方程判斷焦點的位置&生答\"$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$#給出曲線方程.#);=)/#\"8=(\"!#\"$若該方程表示雙曲線%求實數(shù)=的取值范圍(##$若該方程表示焦點在/軸上的雙曲線%求實數(shù)=的取值范圍!$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$學(xué)霸筆記\"??_‘ùú@%?a/01????&3P,’3N+ 0-?PN?6?_‘ùú@-?Pü6$N?6?_‘êGo&ì-%ùú@??P?6-Nü6?_‘êGo’ì-%ùú@!/31????&3P’3N+ 0$?PNü6?_‘ùú@-Y?Pü6-Nü6?_‘êGo&ì-%ùú@??P?6$N?6?_‘êGo’ì-%ùú@!跟蹤訓(xùn)練(/:0)0是/方程#:)($.#)#)8:$/#(\"表示雙曲線0的#$$!充分不必要條件%!必要不充分條件&!充要條件’!既不充分也不必要條件!\"%$!!!)*+,!-./0\"!已知點\"#\"%.$%##\"%.$%動點9#.%/$滿足9\"9#&(\"%則動點9的軌跡是#$$!射線%!線段&!雙曲線的一支’!雙曲線#!下列雙曲線中%焦點在/軸上的是#$$!.#(*/#-(\" %!.#-*/#((\"&!/#(.#-(\" ’!.#*/#*(\"(!當:%;取下列選項中哪組值時%方程:.#);/#(\"表示雙曲線#$$!:(\"%;(\" %!:(\"%;(#&!:(*#%;(\" ’!:(*#%;(*\")!焦距為#,%且經(jīng)過點2#.%\"#$的雙曲線的標準方程是!!\"&$!!!1234!5!67當$從.到!逐漸變大時%方程.#)/#123$(\"表示的曲線依次為#$$!圓%橢圓%兩條直線%雙曲線%!圓%橢圓%雙曲線&!橢圓%一條射線%雙曲線%圓’!圓%橢圓%一條直線%雙曲線$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$指津\"z{j%óˉT?Sv?3%¤￥|%??-ò??2é?2ùú@4?????3Q:SvDU!溫馨提示!請完成課時作業(yè)’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’(#
)#師說高中同步導(dǎo)學(xué)案數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊第\"課時雙曲線及其標準方程的應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案$$!課標要求\"!\"\"會解決與雙曲線的定義和標準方程有關(guān)的實際問題!!#\"會解決與雙曲線定義有關(guān)的軌跡問題!!(\"會利用雙曲線的定義解決最值問題!!\"#$!!!!\"#$!%&’(學(xué)習(xí)目標一雙曲線的實際生活應(yīng)用!#多選$已知\"%#兩監(jiān)測點間距離為4..米%且\"監(jiān)測點聽到爆炸聲的時間比#監(jiān)測點遲#秒%設(shè)聲速為().米7秒%下列說法正確的是#$$!爆炸點在以\"%#為焦點的橢圓上%!爆炸點在以\"%#為焦點的雙曲線的一支上&!若#監(jiān)測點的聲強是\"監(jiān)測點的)倍#聲強與距離的平方成反比$%則爆炸點到#監(jiān)測點的距離為,4.(米’!若#監(jiān)測點的聲強是\"監(jiān)測點的)倍#聲強與距離的平方成反比$%則爆炸點到#監(jiān)測點的距離為,4.米學(xué)霸筆記\"z{ùú@%??éu}??òó3P±¨/M.òó.}1!跟蹤訓(xùn)練\"地震臺是利用各種地震儀器進行地震觀測的觀測點%會先后接收到9波’B波’面 波 三種%有利于開展地震觀測與地震科學(xué)研究!如圖%\"%#兩地震臺相距\"..公里%在2地發(fā)生輕微地震后%\"%#兩地震臺先后均接收到信息%時間差為\".秒%已知9波的傳播速度約為,公里7秒%則震源的軌跡方程為!學(xué)習(xí)目標二雙曲線定義的應(yīng)用角度\"軌跡問題\"若動圓2與圓$\"\"#.)($#)/#(0%圓$#\"#.*($#)/#(\"都外切!求動圓圓心2的軌跡方程!$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$學(xué)霸筆記\"/01R?(ùú@K?%)*±¨-m?%?[Kc3??~v4$?L-ˉ?S,????à+1o?L-?ùú@%u}Sv?3%??l/31á??R%)*????3%ú@%]aP?cal角度#焦點三角形問題#雙曲線\",.#0/#(\"))的左’右兩焦點分別為+\"%+#%點9在雙曲線上%且&9+\"!9+#(,)%求-9+\"+#的面積!$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$題后師說\"\"#雙曲線中與焦點三角形有關(guān)的問題可以根據(jù)定義結(jié)合余弦定理$勾股定理或三角形面積公式等知識進行運算%在運算中要注意整體思想和一些變形技巧的靈活運用!\"##若雙曲線中焦點三角形的頂角)+\"9+#((%則焦點三角形的面積B(8#7?:(#!角度(最值問題$已知9為雙曲線.#0/#\",(\"的右支上一點%2%3分別是圓#.)*$#)/#()和#.*$#)/#(\"上的點%則9293&的最大值#$$!\"\" %!0&!- ’!,學(xué)霸筆記\"oRùú@\\K???%?(??ee??OPùú@u}65?ˉ-M.L3?S%?a-eeo?Ge@?§,l
第三章圓錐曲線的方程)$跟蹤訓(xùn)練##\"$已知\"#\"%.$%##\"%.$%在.軸上方的動點2滿足直線\"2的斜率與直線#2的斜率之積為#%則動點2的軌跡方程為#$$!.#*/##(\"#.0.$%!.#*/##(\"#/0.$&!.##/#(\"#.0.$’!.##/#(\"#/0.$##$已知雙曲 線.#,)*/#(,(\"的 左’右 焦 點 分 別 為+\"%+#%點9在 雙 曲 線 上%)+\"9+#(0./%則-+\"9+#的面積為#$$!0 %!\"4&!(, ’!-##($已知+是雙曲線.#)*/#\"#(\"的左焦點%\"#\"%)$%9是雙曲線右支上的動點%則9+)9\"的最小值為!!\"%$!!!)*+,!-./0\"!已知雙曲線$\".#)/#(\"的左右焦點為+\"%+#%過+#的直線>與雙曲線$的右支交于\"%#兩點%若\"#&(#%則-\"#+\"的周長為#$$!\"# %!\")&!\". ’!4#!已知點\"#.%#$%##.%*#$%$#(%#$%若動點2#.%/$滿足2\")\"$(2#)#$&%則點2的軌跡方程為#$$!/#.#((\" %!/#.#((\"#/6\"$&!.#/#((\" ’!.#/#((\"#.6\"$(!已知9為曲線$\".(\";/#槡#上任意一點%\"#槡(%.$%##.%槡##$%則9\"&)9#&的最小值為#$$!#;槡\"*%!*&!)槡(’!-)!如圖%已知點\"#.%)$%##.%)$%從點$同時出發(fā)的兩個質(zhì)點2%3均以每秒#個單位長度的速度做勻速直線運動%2從$運動到\"%3從$運動到#%且2到達\"的時 間 比3到 達#的 時 間 晚(秒%則$的軌跡方程為!!\"&$!!!1234!5!67歷史上最早系統(tǒng)研究圓錐曲線的是古希臘學(xué)者梅納庫莫斯%大約\"..年后%阿波羅尼斯更詳盡地研究了圓錐曲線%他的研究涉及圓錐曲線的光學(xué)性質(zhì)%其中一條是\"如圖!%從右焦點+#發(fā)出的光線:交雙曲線右支于點9%經(jīng)雙曲線反射后%反射光線;的反向延長線經(jīng)過左焦點+\"!已知圖\"中%雙曲線$的 中 心 在 坐 標 原 點%左’右 焦 點 分 別 為+\"#*)%.$%+##)%.$%直線>平分)+\"9+#%過點+#作>的垂線%垂足為5%且-5(#!則當反射光線;經(jīng) 過 點2#4%*$時%9+#)&92&(!$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$指津\">3B??_(>0?G%-z{?@=)??>0(>3-kK(>32 + 2(%2-??K2(>0212(>32+ 2(>0212(%2 + 2%>02 + 3E-òz{B>>3%%\\G-->>0>3%\\Gk?\\8@%A?:S-2%>0+ 32-B2 + 5-6?OPùú@%u}R?!溫馨提示!請完成課時作業(yè)’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’((
)%師說高中同步導(dǎo)學(xué)案數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊$!\"!\"雙曲線的簡單幾何性質(zhì)第!課時雙曲線的簡單幾何性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案$%!課標要求\"!\"\"掌握雙曲線的簡單幾何性質(zhì)!!#\"理解雙曲線離心率的定義$取值范圍和漸近線方程!!\"#$!!!!\"#$!%&’(學(xué)習(xí)目標一雙曲線的幾何性質(zhì)師問\"#\"$觀察雙曲線%你可以發(fā)現(xiàn)雙曲線上點的橫坐標和縱坐標的范圍分別是什么&##$你能從圖上看出雙曲線的對稱性嗎&#($你能寫出雙曲線的頂點嗎&第#\"$題圖第#($題圖第#)$題圖#)$經(jīng)過兩點\"\"%\"#作/軸的平行線.(J7%經(jīng)過兩點#\"%##作.軸的平行線/(J8%四 條 直 線 圍 成 一 個 矩形%你能寫出矩形的兩條對角線所在直線的方程嗎&#*$橢圓的離心率刻畫了橢圓的扁平 程 度%雙 曲 線 的 離心率刻畫雙曲線的什么幾何特征&生答\"!求雙曲線0.#*\",/#(*\"))的實軸和虛軸長%焦點和頂點坐標%離心率和漸近線方程!$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$學(xué)霸筆記\"í?°ùú@??ˉ>????-òUuêG%8ü-?73+E3,F3Rv7%|-??tvùú@%1oA?!跟蹤訓(xùn)練\"求雙曲線\",.##*/#()..的實半軸長和虛半軸長’焦點坐標’離心率’漸近線方程!學(xué)習(xí)目標二由雙曲線的幾何性質(zhì)求標準方程\"求符合下列條件的雙曲線的標準方程\"#\"$頂點在.軸上%兩頂點間的距離是4%離心率K(*)(##$焦點在.軸上%焦距為#槡,%實軸長和虛軸長相等的雙曲線的標準方程(#($漸近線方程是/(J#.%虛軸長為)!$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$題后師說由雙曲線的性質(zhì)求雙曲線的標準方程\"\"#根據(jù)雙曲線的某些幾何性質(zhì)求雙曲線方程%一般用待定系數(shù)法轉(zhuǎn)化為解方程\"組#%但要注意焦點的位置%從而正確選擇方程的形式!\"##巧設(shè)雙曲線方程的技巧!與雙曲線.#7#/#8#(\"具有相同漸近線的雙曲線方程可設(shè)為.#7#*/#8#(#\"#%.#!\"漸近線方程為7.J8/(.的雙曲線方程可設(shè)為7#.#8#/#(#\"#%.#$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$!
第三章圓錐曲線的方程)&跟蹤訓(xùn)練#求滿足下列條件的雙曲線的標準方程\"#\"$雙曲線$的漸近線方程為/(J#.%焦點在/軸上%兩頂點之間的距離為)(##$雙曲線1與雙曲線/#)*.#0(\"有共同的漸近線%并且經(jīng)過點#( *槡%*# (槡$!學(xué)習(xí)目標三求雙曲線的離心率##\"$中心在原點%焦點在/軸上的雙曲線的一條漸近線方程為/(#.%則該雙曲線的離心率為#$$!槡* %!槡*#&!槡(或槡,#’!槡*#或槡*##$已知+\"%+#是雙曲線$\".#7#/#8#(\"#70.%80.$的兩 個 焦 點%以 線 段+\"+#為邊作正三角形2+\"+#%若邊2+\"的中點在雙曲線上%求雙曲線$的離心率!$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$’$$$$$$’$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$題后師說求雙曲線離心率的兩種常用方法$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$跟蹤訓(xùn)練(#\"$已知雙曲線.#7#*/#8#(\"#70.%80.$的兩條漸近線的夾角為!(%則此雙曲線的離心率K為#$$!#或# (槡(%!# (槡(&!槡( ’!槡(或###$過雙曲線$\".#7#*/#8#(\"#70.%80.$的左焦點+\"作.軸的垂線交曲線$于點9%+#為右焦點%若)+\"9+#()*/%則雙曲線的離心率為!!\"%$!!!)*+,!-./0\"!雙曲線$\".#)/#0(\"的虛軸長為#$$!# %!( &!) ’!,#!雙曲線.#0/#((\"的漸近線方程是#$$!/(J槡((.%!/(J\"(.&!/(J槡(.’!/(J(.(!實軸長為,%虛軸長為4%焦點在.軸上的雙曲線方程為#$$!.#0/#\",(\" %!.#0)/#\",(\"&!/#\",.#0(\" ’!/#\",).#0(\")!已知雙曲線$\".#7#/#8#(\"#70.%80.$的焦點到漸近線的距離是虛軸頂點到漸近線的距離的#倍%則雙曲線$的離心率K(!!\"&$!!!1234!5!67已知雙曲線$\".#7#*/#8#(\"#70.%80.$的左’右焦點分別為+\"%+#%若雙曲線的左支上一點9滿足39:)9+\"+#39:)9+#+\"(#%以+#為圓心的圓與+\"9的延長線相切于點2%且+\"#\"2(#+\"#\"9%則雙曲線的離心率為!$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$指津\"?z{T￥u?Dgùú@u}RS2(>02 $2(>3-rsz{3-?3%ù??LDg??u?S,??E$7%??-k??f:R!溫馨提示!請完成課時作業(yè)’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’()
)’師說高中同步導(dǎo)學(xué)案數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊第\"課時雙曲線的標準方程及性質(zhì)的應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案$&!課標要求\"!\"\"理解雙曲線簡單幾何性質(zhì)的實際應(yīng)用!!#\"理解判斷直線與雙曲線位置關(guān)系的方法!!(\"會求解有關(guān)弦長問題!!\"#$!!!!\"#$!%&’(學(xué)習(xí)目標一雙曲線簡單幾何性質(zhì)的實際應(yīng)用!如圖所示%雙曲線型冷卻塔模型的外形是離心率為(的雙曲線的一部分繞其虛軸旋轉(zhuǎn)所成的曲面%已知該冷卻塔的上口半徑為(1<%下口半徑為)1<%高為41<#數(shù)據(jù)以外壁即冷卻塔外側(cè)表面計算$%則冷卻塔的最小直徑為#$$!槡*-)41< %!槡#4-41<&!槡*-))1< ’!槡#4-)1<學(xué)霸筆記\"????%??L-z{ùú@%??????71oA???òó3P±¨l跟蹤訓(xùn)練\"如圖所示%某拱橋的截面圖可以看作雙曲線/#0*.#:(\"的圖象的一部分%當拱頂2到水面的距離為(米時%水面寬\"#為)槡(米%則當水面寬度為)槡,米時%拱頂2到水面的距離為#$$!(米%!#,槡#*($米&!##槡,($米’!#(槡-($米學(xué)習(xí)目標二直線與雙曲線的位置關(guān)系師問\"#\"$直線與雙曲線有幾種位置關(guān)系&如 何判斷&##$當直線與雙曲線僅有一個公共點時%該直線與雙曲線一定相切嗎&生答\"$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$\"已知雙曲線$\"#.#*/#(#與點9#\"%#$%討論過點9的直線>的斜率的情況%使>與雙曲線$分別有一個公共點’兩個公共點’沒有公共點!$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$題后師說\"\"#解決直線與雙曲線的公共點問題%不僅要考慮判別式%更要注意二次項系數(shù)為.時%直線與漸近線平行的特殊情況!\"##雙曲線與直線只有一個公共點的題目%應(yīng)分兩種情況討論!直線與雙曲線相切或直線與雙曲線的漸近線平行!\"(#注意對直線的斜率是否存在進行討論$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$!跟蹤訓(xùn)練#若過點2##%($且與雙曲線.#*/#8#(\"#80.$有且只有一個公共點的直線有(條%則該雙曲線的離心率是#$$!槡#%!槡\"(#&!# ’!)學(xué)習(xí)目標三弦長公式及中點弦問題師問\"#\"$若過雙曲線的弦與雙曲線同支相交%則弦長有沒有最小值&##$能否像橢圓一樣%用/點 差 法0推 導(dǎo) 中 點 弦公式&生答\"$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$
第三章圓錐曲線的方程)(#已知雙曲線$\".#7#*/#8#(\"#70.%80.$的焦點與橢圓.#()/#(\"的焦點重合%其漸近線方程為/(J.!#\"$求雙曲線$的方程(##$若雙曲線$的一弦中點為#(%#$%求此弦所在的直線方程!$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$學(xué)霸筆記\"ùú@\\K?￥?±¨-???[(é?\\%+,-??\\G￥±¨mOP?F[?G?[-M.?Ryx%§|&’l跟蹤訓(xùn)練(#\"$過雙曲線.#*/#4(\"的右焦點作直線與雙曲線交于\"%#兩點%若\"#(\",%則這樣的直線有#$$!一條%!兩條&!三條’!四條##$已知直線>\".*/)#5.與雙曲線$\".#7#*/#8#(\"#70.%80.$交于\"%#兩點%點9#\"%($是弦\"#的中點%則雙曲線$的離心率為!!\"%$!!!)*+,!-./0\"!直線/(\"(#.-#$與雙曲線.#0/#(\"交點的個數(shù)是#$$!. %!\" &!# ’!)#!已知直線/(=.*\"與雙曲線.#*/#(\"沒有公共點%則=的取值范圍是#$$!#F%\"$<#\"%)F$%!#*\"%\"$&!#F%槡#$<#槡#%)F$’!#槡#%槡#$(!過雙曲線.#*/#((\"的左焦點+\"%作傾斜角為!,的直線與雙曲線交于\"%#兩點%則\"#(#$$!# %!( &!) ’!*)!已知雙曲線$\".#-/#((\"%直線>與雙曲線$交于2%3兩點%且線段2%3的中點坐標為#*%\"$%則直線>的斜率為!!\"&$!!!1234!5!67#多選$已知雙曲線.\".#)*/#(\"%對于點9%若.上存在兩個點2%3%使得9為線段23的中點%則稱9為.的一個//0點%下列各點中%是.的//0點的為#$$!#\"%.$%!##%\"$&!##%#$’!#(%\"$指津\"ZG#/&0$’012%/&3$’31-OPG?[Rv?@#%%??-ò??@#%%??(ùú@%??{?-???@#%(ùú@%8ü?LQ:Svg?%H?!溫馨提示!請完成課時作業(yè)’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’(*
))師說高中同步導(dǎo)學(xué)案數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊$!$拋物線$!$!!拋物線及其標準方程導(dǎo)學(xué)案$’!課標要求\"!\"\"掌握拋物線的定義及焦點$準線的概念!!#\"掌握拋物線的標準方程及其推導(dǎo)過程!!(\"明確6的幾何意義#并能解決簡單的求拋物線標準方程問題!!\"#$!!!!\"#$!%&’(學(xué)習(xí)目標一拋物線的定義與標準方程師問\"#\"$拋物線的定義中%若點+在直線>上%那么點的軌跡是什么&##$拋物線方程中6#60.$的幾何意義是什么&#($比較橢圓’雙曲線標準方程的建立過程%你認為如何建立坐標系%可能使所求拋物線的方程形式簡單&生答\"!求適合下列條件的拋物線的標準方程\"#\"$頂點在原點%準線方程為/()(##$頂點在原點%且過點#*(%#$(#($頂點在原點%對稱軸為.軸%焦點在直線(.)/\"#5.上!$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$題后師說求拋物線標準方程的兩種常用方法跟蹤訓(xùn)練\"#\"$過點2##%.$且與/軸相切的圓的圓心的軌跡為#$$!圓%!橢圓&!直線’!拋物線##$已知拋物線$的焦點+關(guān)于其準線的對稱點為#.%,$%則拋物線$的標準方程為!學(xué)習(xí)目標二拋物線定義的應(yīng)用\"#\"$已知拋物線.#()/的焦點為+%點2在拋物線上%且&2+&((%則2點到/軸的距離為#$$!#槡(%!#槡#&!# ’!\"##$在拋物線/#(*).上一動點9%使其到焦點+的距離與到\"##%\"$的距離之和最小%求最小值及6點的坐標!$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$
第三章圓錐曲線的方程)*’’$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$題后師說拋物線定義的兩種應(yīng)用跟蹤訓(xùn)練##\"$若拋物線/(#.#上的一點\"到焦點的距離為#%則點\"的縱坐標是#$$!(#%!*#&!\"*4’!\"-4##$已知拋物線$\"/#().的焦點為+%點2是拋物線$上的一動點%點\"#*%\"$%則2\")2+的最小值為!學(xué)習(xí)目標三拋物線的實際應(yīng)用#已知某條河上有拋物線型拱橋%當水面距拱頂*米時%水面寬4米%一條木船寬)米%木船露出水面上的部分高為.!-*米!#\"$建立適當?shù)淖鴺讼?求拱橋所在拋物線的方程(##$當水面上漲.!*米時%木船能否通行&#($當水面上漲多少米時%木船開始不能通行&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$學(xué)霸筆記\"lé?è2éê%±¨-￠m?????%)*????L-OP?ì@%????65R?l跟蹤訓(xùn)練(如圖%吊車梁的魚腹部分\"-#是拋物線的一部分%寬,<%高\"<%根據(jù)圖中的坐標系!可得這條拋物線的準線方程為#$$!/(*0#%!/(*0)&!/(*0 ’!/(*(!\"%$!!!)*+,!-./0\"!若拋物線/#(4.上的點2到直線.(*#的距離等于,%則點2到焦點+的距離2+(#$$!( %!) &!* ’!,#!拋物線/(\"\",.#的焦點坐標為#$$!#.%)$%!#.%\")$&!#)%.$’!#\")%.$(!已知9是拋物線/#(\"#.上的動點%2是拋物線的準線>上的動點%3#.%)$%則92)93的最小值是#$$!* %!) &!)槡#’!(槡#)!如圖%某高腳杯的軸截面為拋物線%往杯中緩慢倒水%當杯中的水深為.!*1<時%水 面 寬 度 為(1<%當 水 面 再 上 升\"!*1<時%水面寬度為1<!!\"&$!!!1234!5!67若方程7.#)7/##.)/\"$#(.表示的曲線是拋物線%則實數(shù)7的值為%此拋物線的頂點坐標為!$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$指津\"?mnó?S&3槡,’32&,’02槡3+3槡E-??ì@u}:RE+ 3-6?:SêG>/6$61-6?RS?ì@%?íì(?@_G:R?ì@%?G??!溫馨提示!請完成課時作業(yè)’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’(,
*\"師說高中同步導(dǎo)學(xué)案數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊$!$!\"拋物線的簡單幾何性質(zhì)第!課時拋物線的簡單幾何性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案$(!課標要求\"!\"\"掌握拋物線的幾何性質(zhì)!!#\"會利用拋物線的性質(zhì)解決一些簡單的拋物線問題!!\"#$!!!!\"#$!%&’(學(xué)習(xí)目標一拋物線的簡單幾何性質(zhì)師問\"觀察拋物線/#(#6.#60.$的圖象%它的范圍是怎樣的&##$觀察上面拋物線的圖象%它的對稱性是如何的&#($觀察上面拋物線的圖象%它的頂點是什么&#)$拋物線的離心率是多少&生答\"!在同一坐標系中畫出下列拋物線%并計算拋物線的準線%對稱軸%頂點以及離心率!#\"$/#(\"#.(##$/#(.(#($/#(#.(#)$/#().!$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$學(xué)霸筆記\"&%Lx%μ?|k?$?ì@%í?k?!跟蹤訓(xùn)練\"關(guān)于拋物線/#(*#.%下列說法正確的是#$$!開口向右%!焦點坐標為#\"%.$&!準線為.(\" ’!對稱軸為.軸學(xué)習(xí)目標二根據(jù)不同的幾何性質(zhì)求拋物線方程\"求適合下列條件的拋物線的標準方程\"#\"$關(guān)于.軸對稱%并且經(jīng)過點2#*%)$(##$關(guān)于/軸對稱%準線經(jīng)過點1#*%**$!$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$學(xué)霸筆記\"z{?ì@%1oA?R?ì@??%?[??ì@%A?R?ì@%?????-?#?Uu?ì@%êG8ü-?Dg.A?R?S%|-.??ú?>?
第三章圓錐曲線的方程*!跟蹤訓(xùn)練#求滿足下列條件的拋物線的標準方程#\"$準線在/軸的右側(cè)%頂點到準線的距離是)(##$焦點+在/軸負半軸上%經(jīng)過橫坐標為\",的點9%且+9平行于準線!$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$學(xué)習(xí)目標三拋物線簡單幾何性質(zhì)的綜合應(yīng)用#已知正三角形\"-#的一個頂點-位于坐標原點%另外兩個頂點\"%#在拋物線/#(#6.#60.$上%求這個三角形的邊長!$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$’’$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$題后師說利用拋物線的性質(zhì)可以解決的問題\"\"#對稱性!解決拋物線的內(nèi)接三角形問題!\"##焦 點$準 線!解決與拋物線的定義有關(guān)的問題!\"(#范圍!解決與拋物線有關(guān)的最值問題!\")#焦點弦!解決焦點弦問題!跟蹤訓(xùn)練(#\"$已知直線>過拋物線$的焦點%且與$的對稱軸垂直%>與$交于\"%#兩點%\"#(\"#%9為$的準線上一點%則-\"#9的面積為#$$!\"4 %!#)&!(, ’!)4##$拋物線/#(#6.#60.$上的動點@到焦點的距離的最小值為#%則6(!!\"%$!!!)*+,!-./0\"!已知拋物線/#(#6.#60.$%焦點到頂點的距離為\"%則該!物線的準線方程為#$$!/(\" %!.(*\"#&!.(\" ’!.(*\"#!拋物線/#(4.的焦點為+%點9在拋物線上%若9+&(*%則點9的坐標為#$$!#(%#槡,$%!#(%#槡,$或#(%#槡,$&!#(%#槡,$’!#(%#槡,$或#(%#槡,$(!已知拋物線/#(#6.#60.$上與焦點距離等于0的點的縱坐標為,槡#%則該拋物線標準方程為#$$!/#(\"#.%!/#(#).&!/#(\"#.或/#(#).’!/#(\"#.或/#(,.)!若拋物線$\"/#(#6.#60.$上一點\"的橫坐標為6(%且\"到$的焦點的距離為*6#,%則\"點的一個縱坐標為!#寫出一個符合條件的即可$!\"&$!!!1234!5!67古希臘的幾何學(xué)家用一個不過頂點的平面去截一個圓錐%將所截得的不同的截口曲線統(tǒng)稱為圓錐曲線!在如圖所示的圓錐中%\"#為底面圓的直徑%2為9#的中點%某同學(xué)用平行于母線9\"且過點2的平面去截圓錐%所得截口曲線為拋物線!若該圓錐的高為&9-()%\"9+9#%則該拋物線的焦點到準線的距離為#$$!#%!槡#&!#槡#’!)指津\"?OP\\8@?C2-#2 +槡3-Dg?íA???ì@;-#>?íì-êGo-#--ò;?G>èG????L-Z?ì@????>’3+ 3S&/Sü61-z{Go?ì@-RSyxSQSDE!溫馨提示!請完成課時作業(yè)’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’(-
*#師說高中同步導(dǎo)學(xué)案數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊第\"課時拋物線的標準方程及性質(zhì)的應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案$)!課標要求\"!\"\"掌握拋物線的幾何性質(zhì)及其簡單應(yīng)用!!#\"掌握直線與拋物線的位置關(guān)系的判斷及相關(guān)問題!!\"#$!!!!\"#$!%&’(學(xué)習(xí)目標一直線與拋物線的位置關(guān)系師問\"#\"$直線與拋物線有幾種位置關(guān)系&如何判斷它們的位置關(guān)系呢&##$直線與拋物線相交%一定有兩個公共點嗎&生答\"!已知拋物線的方程為.#()/%直線>過定點#*\"%*#$%斜率為=!當=為何值時%直線>與拋物線有一個公共點%有兩個公共點%沒有公共點&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$學(xué)霸筆記\"???@(?ì@%8ü?L%?[?{???fD￡-?I¤?Lxd4?6?-P?F?à?u??I¤?Lx4?6?-?@(?ì@3_?]Gl跟蹤訓(xùn)練\"若直線/(=.)#與拋物線/#(.只有一個公共點%則實數(shù)=的值為#$$!\"4%!.&!\"4或. ’!4或.學(xué)習(xí)目標二拋物線的弦長問題師問\"#\"$過拋物線/#(#6.#60.$的 焦 點 的 直 線 交 拋 物 線于\"#.\"%/\"$%##.#%/#$兩點%那么線段\"#叫做焦點弦%如圖!如何求弦\"#的長度&##$不過拋物線/#(#6.#60.$的焦點的直線交拋物線于\"#.\"%/\"$%##.#%/#$兩點%那么弦長\"#怎么計算&生答\"$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$\"已知頂點為-的拋物線/#(\"#.的焦點為+%直線>過點2#*%.$%傾斜角((!(且與拋物線交于\"%#兩點%求B--\"#的值!$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$題后師說求直線與拋物線相交弦長的兩種方法$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$
第三章圓錐曲線的方程*$跟蹤訓(xùn)練#已知拋物線$\"/#().的焦點為+%過焦點+的直線>與拋物線交于\"%#兩點%若\"+((%求線段\"#的長!$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$學(xué)習(xí)目標三拋物線的中點弦問題師問\"以/#(#6.為例%探討中點弦問題是否可以用/點差法0&生答\"#已知圓.#)/#)#.(.的圓心+是拋物線$的焦點!#\"$求拋物線$的方程(##$若直線>交拋物線$于\"%#兩點%且點9##%\"$是弦\"#的中點%求直線>的方程!$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$’’題后師說解決中點弦問題的常用方法$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$跟蹤訓(xùn)練(已知拋物線$\"/#().%過點#\"%.$的直線>與拋物線$相交于\"%#兩點%若線段\"#的中點為2%-為坐標原點%直線-2的斜率為)0%求直線>的方程!!\"%$!!!)*+,!-./0\"!拋物線.(4/#的通徑長為#$$!4 %!) &!\"4’!\")#!已知拋物線$\"/#().%經(jīng)過點9的任意一條直線與$均有公共點%則點9的坐標可以為#$$!#.%\"$%!#\"%($&!#(%)$’!##%#$(!過拋 物 線/#().的 焦 點 的 直 線>交 拋 物 線 于9#.\"%/\"$%@#.#%/#$兩 點%如 果.\").#(,%則9@(#$$!0 %!, &!- ’!4)!已知拋物線$\"/#(#6.#60.$%直線/(=.\"與拋物線相交于\"%#%且\"#的中點為2##%#$%則6(!!\"&$!!!1234!5!67直線#:./)#:#(.#:4.$過拋物線$\"/#(#6.的焦點+%且與拋物線$交于\"%#兩點%則\"#的最小值為#$$!\" %!# &!) ’!4指津\"ZG\"/&0$’01-)/&3$’31-??@\")%??(?ì@??{?-~v??u?-OP￥?\"2??u?;éI¤Wx%àTA?:RS2\")2%V?|!溫馨提示!請完成課時作業(yè)’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’(4
*%師說高中同步導(dǎo)學(xué)案數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊習(xí)題課拋物線焦點弦性質(zhì)的應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案$*!課標要求\"!\"\"了解與焦點弦有關(guān)的一些常用結(jié)論!!#\"會運用相關(guān)的結(jié)論解決與焦點弦有關(guān)的弦長等問題!!\"#$!!!!\"#$!%&’(學(xué)習(xí)目標一.\"#.#(6#)’/\"#/#(*6#的應(yīng)用!已知拋物線$的頂點是原點-%焦點+在.軸的正半軸上%經(jīng)過點+的直線與拋物線$交于\"%#兩點%若#\"-\"!#\"-#(*\"#%則拋物線$的方程為#$$!.#(4/%!.#()/&!/#(4.’!/#().學(xué)霸筆記\"olé]?RZfs?qex$?%±¨?-ee??&0&3q’0’3-￠￡?ì@?%A?%á?-:;òó{???f-????R?l跟蹤訓(xùn)練\"已知拋物線.#(*4/的焦點為+%過+的直線交拋物線于\"%#%記直線-\"%-#的斜率分別為=\"%=#%則=\"=#(#$$!) %!)&!\")’!\")學(xué)習(xí)目標二!&\"#(.\").#)6(#639:#$的應(yīng)用\"過拋物線.#()/的焦點且傾斜角為(!)的直線被拋物線截得的弦長為!學(xué)霸筆記\"oR?K?êG￥%HI2?!¨?-:;OPêG￥%\"2\")i3S9MN3j/j>\")%YZ?1R?-??ò???R?l跟蹤訓(xùn)練#拋物線的頂點在原點%以.軸為對稱軸%經(jīng)過焦點且傾斜角為\"(*/的直線被拋物線所截得的弦長為4%則拋物線的方程為!學(xué)習(xí)目標三\"\"+)\"#+(#6的應(yīng)用#已知拋物線$\"/#(#6.#60.$的焦點+到準線的距離為#%過焦點+且斜率為#的直線>與拋物線交于\"%#兩點%則\"\"+)\"#+&的值為#$$!\" %!#&!( ’!)學(xué)霸筆記\"oR?K?êG￥%HI2?!¨?-:;OPêG￥%\"02\">2j02)>2i3SR?-??ò???R?l跟蹤訓(xùn)練(已知拋物線/#(#6.#60.$的焦點為+%過點+的直線交拋物線于\"%#兩點%若\"+()%&#+(\"%則6(#$$!\",*%!#&!4*’!\"學(xué)習(xí)目標四以弦\"#為直徑的圓與準線相切的應(yīng)用$已知\"%#是拋物線$\"/#(,.上的兩動點%直線\"#過焦點+%求證\"以\"#為直徑的圓與拋物線$的準線相切!$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$
第三章圓錐曲線的方程*&學(xué)霸筆記\"/01;￡êG%￥\")>?￠%?(?@3-l/31;ê\\￠>?￠%?(’ì3-l跟蹤訓(xùn)練)已知直線/((.)\"與拋物線$\".#(#6/#60.$交于\"%#兩點%以線段\"#為直徑的圓與拋物線$的準線相切%則6的值為#$$!\" %!(#&!# ’!)!\"%$!!!)*+,!-./0\"!直線>過拋物線/#(#.的焦點+%且>與該拋物線交于不同的兩點\"#.\"%/\"$%##.#%/#$%若.\").#((%則弦\"#的長是#$$!# %!(&!) ’!*#!已知傾斜角為,./的直線>經(jīng)過拋物線/#(,.的焦點+%且與拋物線交于\"%#兩點%則\"#(#$$!) %!,&!4 ’!\",(!已知-為坐標原點%拋物線$\"/#(#6.#60.$的焦點為+#\"%.$%過+的直線>與拋物線$交于\"#.\"%/\"$%##.#%/#$兩點%則下列直線與以\"#為直徑的圓相切的是#$$!/軸%!直線.(*\"&!直線.(*# ’!不存在)!過拋物線$\"/#(4.的焦點+的直線交拋物線$于\"%#兩點%若\"+(,%則#+(!!\"&$!!!1234!5!67已知拋物線$\"/#(#6.#60.$的焦點為+#\"%.$%過焦點+的直線交$于\"%#兩點%\"在第一象限%若以\"+為直徑的圓經(jīng)過#.%#$%則-\"-#的面積為#$$!*)%!*#&!\"-)’!*$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$指津\"z{êG:SS+ 3-Q:z{??,’ì??;é?%\\￠:S?(’3--Q:R?’63+ 3-:S\"/5$51-{??@??(?ì@??S??u?-Q:z{êG￥\";éG,?@??R?*?!溫馨提示!請完成課時作業(yè)’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’(0
*’師說高中同步導(dǎo)學(xué)案數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊培優(yōu)課\"一#圓錐曲線中的定點!定值與定直線問題導(dǎo)學(xué)案%\"!課標要求\"!\"\"通過圓錐曲線方程的學(xué)習(xí)#進一步體會數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用!!#\"能根據(jù)圓錐曲線的有關(guān)性質(zhì)解決定點$定值$定直線問題!!\"#$!!!!\"#$!%&’(學(xué)習(xí)目標一定點問題定點問題是比較常見的出題形式%化解這類問題的關(guān)鍵就是引進變的參數(shù)表示直線方程’數(shù)量積’比例關(guān)系等%根據(jù)等式的恒成立’數(shù)式變換等尋找不受參數(shù)影響的量!!已知橢圓$的方程為.#7#)/#8#(\"#7080.$%其右頂點\"##%.$%離心率K(槡(#!#\"$求橢圓$的方程(##$若直線>\"/(=.):#=%.$與橢圓$交于不同的兩點2%3#2%3不與左’右頂點重合$%且\"2\"!\"3\"(.!求證\"直線>過定點%并求出定點的坐標!$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$題后師說解決圓錐曲線中的定點問題的方法\"\"#引進參數(shù)!一般是點的坐標$直線的斜率$直線的夾角等!\"##列出關(guān)系式!根據(jù)題設(shè)條件%表示出對應(yīng)的動態(tài)直線或曲線方程!\"(#探究直線過定點!一般化成點斜式/*/.(=\".*..#或者直線系方程M\".%/#)#N\".%/#(.$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$!跟蹤訓(xùn)練\"已知點\"#)%#$%###%4$%$#)%#$中恰有兩個點在拋物線1\".#(#6/#60.$上%#\"$求1的標準方程(##$若點2#.\"%/\"$%3#.#%/#$在1上%且.\".#(\",%證明\"直線23過定點!學(xué)習(xí)目標二定值問題在解析幾何中%有些幾何量%如斜率’距離’面積’比值等基本量和動點坐標或動線中的參變量無關(guān)%這類問題統(tǒng)稱為定值問題!這些問題重點考查學(xué)生方程思想’函數(shù)思想’轉(zhuǎn)化與化歸思想的應(yīng)用!\"已知雙曲線$\".#7#/#8#(\"#7080.$的離心率為槡*#%點#)%槡($為$上一點!#\"$求$的標準方程(##$若直線>\"/(=.):#=%.$與$相交于\"%#兩點%且\"#的垂直平分線過點9#.%\"#$%求證\"\".:*)=#為定值!
第三章圓錐曲線的方程*(’’$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$題后師說解決圓錐曲線中的定值問題的方法\"\"#從特殊入手%求出定值%再證明這個值與變量無關(guān)&\"##引進變量法!選擇適當?shù)膭狱c坐標或動直線中的系數(shù)為變量%然后把要證明為定值的量表示成上述變量的函數(shù)%最后把得到的函數(shù)化簡%消去變量得到定值!跟蹤訓(xùn)練#已知橢圓1\".#7#)/#8#(\"#7080.$的左’右焦點分別為+\"#*\"%.$%+##\"%.$%2為橢圓1的上頂點時%-2+\"+#的面積為槡(!#\"$求橢圓1的方程(##$直線>\"/(=.):與橢圓1相交于9%@兩點%且)=#)(5):#%求證\"--9@#-為坐標原點$的面積為定值!$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$學(xué)習(xí)目標三定直線問題定直線問題是指因圖形變化或點的移動而產(chǎn)生的動點在定直線上的問題%解決這類問題%一般可以套用求軌跡方程的通用方法%也可以根據(jù)其本身特點的獨特性采用一些特殊方法!#已知橢圓$的中心在原點%焦點在.軸上%離心率為\"#%短軸長為# (槡!#\"$求橢圓$的標準方程(##$已知點\"\"%\"#分別為橢圓的左’右頂點%9為橢圓$上 異 于\"\"%\"#的 動 點%3#(%.$%直 線93與曲線$的另一個公共點為@%直線\"\"9與\"#@交于點2%求證\"當點9變化時%點2恒在一條定直線上!$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$題后師說解決圓錐曲線中的定直線問題的方法\"\"#聯(lián)立方程消去參&\"##挖 掘 圖 形 的 對 稱 性%解出動點橫坐標或縱坐標&\"(#將橫縱坐標分別用參數(shù)表示%再消參&\")#設(shè)點%對方程變形解得定直線$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’!
*)師說高中同步導(dǎo)學(xué)案數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊跟蹤訓(xùn)練(已知拋物線$\".#()/的焦點為+%設(shè)動點9的坐標為#:%;$!設(shè)過動點9的兩條直線>\"%>#均與$相切%且>\"%>#的斜率分別為=\"%=#%滿足#=\"*\"$#=#*\"$()!證明\"動點9在一條定直線上!$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$!\"%$!!!)*+,!-./0已知雙曲線$\".#7#/#8#(\"#70.%80.$的一條漸近線的傾斜角為!,%虛軸長為#!#\"$求雙曲線$的方程(##$直線>\".)\"5:/與雙曲線$的左支交于\"%#兩點%點%與點\"關(guān)于.軸對稱!求證\"直線#%過定點!$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$!\"&$!!!1234!5!67設(shè)點+為拋物線$\".#(#6/#60.$的焦點%過點+且斜率為槡*的直線與$交于\"%#兩點#-為坐標原點$%B-\"-#(#槡,!#\"$求拋物線$的方程(##$過點1#.%#$作兩條斜率分別為=\"%=#的直線>\"%>#%它們分別與拋物線$交于點9%@和L%B!已知&19!1@(&1L!1B&%問\"是否存在實數(shù)#%使得=\")#=#為定值&若存在%求#的值%若不存在%請說明理由!$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$指津\"/01tv?@\")%??-(?ì@??{?-O P? ?u ?-D g ? ? ? * ?-Q :R??/31{??@=0$=3(?ì@*%??-Dg￥?\"-Rv2;(2 $ 2;H2 $ 2;T2 $ 2;I-?mn???L÷?-Q:?Y??!溫馨提示!請完成課時作業(yè)).
第三章圓錐曲線的方程**培優(yōu)課\"二#圓錐曲線中的最值!范圍問題導(dǎo)學(xué)案%!!課標要求\"!\"\"通過圓錐曲線方程的學(xué)習(xí)#進一步體會數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用!!#\"能根據(jù)圓錐曲線的有關(guān)性質(zhì)解決最值$范圍問題!!\"#$!!!!\"#$!%&’(學(xué)習(xí)目標一最值問題!已知橢圓1\".#7#)/#8#(\"#7080.$的短軸長為#%且離心率為槡##%-為坐標原點!#\"$求1的方程(##$過點9#.%#$且不與/軸重合的動直線>與橢圓1相交于\"%#兩點%求--\"#面積的最大值及此時直線>的方程!$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$’’題后師說求圓錐曲線中最值的常用方法\"\"#幾何法!利用圓錐曲線的定義$幾何性質(zhì)以及平面幾何中的定理$性質(zhì)等進行求解&\"##代數(shù)法!把要求最值的幾何量或代數(shù)表達式表示為某個\"些#變量的函數(shù)\"解析式#%然后利用函數(shù)方法$不等式方法等進行求解$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$!跟蹤訓(xùn)練\"已知點9#..%/.$是雙曲線$\".#**/#(\"上任意一點!#\"$求證\"點9到雙曲線$的兩條漸近線的距離的乘積是一個常數(shù)(##$已知點\"#)%.$%求&9\"的最小值!$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’
!\"\"師說高中同步導(dǎo)學(xué)案數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊學(xué)習(xí)目標二范圍問題\"已知橢圓$\".#7#)/#8#(\"#7080.$的左’右焦點分別為+\"#A%.$%+##A%.$#A0.$%上頂點為\"%-為坐標原點%且7?:)\"+\"-)7?:)+\"\"-() (槡(%-\"+\"+#的面積為槡(!#\"$求$的方程(##$若A08%設(shè)9為$上一點%2#\"%.$%若存在實數(shù)#使得&9+\")&9+#(#92&%求#的取值范圍!$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$題后師說圓錐曲線中取值范圍問題的五種求解策略\"\"#利用圓錐曲線的幾何性質(zhì)或判別式構(gòu)造不等關(guān)系%從而確定參數(shù)的取值范圍&\"##利用已知參數(shù)的范圍%求新的參數(shù)的范圍%解這類問題的核心是建立兩個參數(shù)之間的等量關(guān)系&\"(#利用隱含的不等關(guān)系建立不等式%從而求出參數(shù)的取值范圍&\")#利用已知的不等關(guān)系建立不等式%從而求出參數(shù)的取值范圍&\"*#利用求函數(shù)值域的方法將待求量表示為其他變量的 函 數(shù)%求 其 值 域%從而確定參數(shù)的取值范圍!跟蹤訓(xùn)練#如圖%已知拋物線$的方程為/#(#6.#60.$%焦點為+%過拋物線內(nèi)一點\"作拋物線準線的垂線%垂足為\"’%與拋物線交于點9%已知\"\"’()%\"++9+%)+\"9((./!#\"$求6的值(##$斜率為=#=0.$的直線過點%#.%)$%且與曲線$交于不同的兩點2%3%若存在#*#)%)F$%使得\"%2(#\"%3%求實數(shù)=的取值范圍!$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$
第三章圓錐曲線的方程!\"!!\"%$!!!)*+,!-./0已知點+為拋物線$\".#(#6/#60.$的 焦 點%9#)%/\"$%@#\"%/#$為拋物線$上兩點%且直線9+與直線@+斜率之和為.!#\"$求拋物線$的方程(##$若\"為拋物線$上一動點%直線>\"/(=.(#%且>.9+%求\"到直線>距離的最小值!$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$!\"&$!!!1234!5!67橢圓1\".#))/#((\"的左’右焦點分別為+\"%+#%過+\"作直線>\"交1于\"%#兩點!過+#作垂直于直線>\"的直線>#交1于$%%兩點!#\"$若直線>\"的斜率為\"%求直線>#的方程!##$求四邊形\"$#%面積的取值范圍!$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$指津\"/01z{c?@ù?%Zf?L-;é￡%uG-Q:R??@???/31í???@=3%Zf>6qd~o-;é?@=3%Zf~oYd>6c3xy-OP??@??ù?-OP??@%??_‘?è?\")&*:%*?-OPWx?LR§|&’!溫馨提示!請完成課時作業(yè)’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’)\"
!\"#師說高中同步導(dǎo)學(xué)案數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊章末復(fù)習(xí)課知識網(wǎng)絡(luò)#形 成 體 系考點聚焦#分 類 突 破考點一圓錐曲線的定義\"!涉及橢圓’雙曲線上的點與兩個定點構(gòu)成的三角形問題時%常用定義結(jié)合三角形的知識來解決(涉及圓錐曲線中距離的和或差的最值問題時%常用定義轉(zhuǎn)化%結(jié)合幾何圖形解決!#!通過對圓錐曲線定義的應(yīng)用學(xué)習(xí)%提升學(xué)生的直觀想象’數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)!!#\"$已知橢圓$\"/#(,).##.(\"%\"#.%)$%##.%)$%過\"作直線9@與橢圓$交于9%@兩點%則-#9@的周長為#$$!#) %!#.&!\", ’!\"###$已知過拋物線$\"/#(#.的焦點+且傾斜角為,./的直線交拋物線$于\"%#兩點%@為\"#的中點%9為拋物線$上一點%則&9+)&9@的最小值為#$$!4(%!)(&!*(’!#(
第三章圓錐曲線的方程!\"$跟蹤訓(xùn)練\"#\"$已知點9在橢圓$\".#7#)/#8#(\"#7080.$上%點+\"%+#分別為橢圓$的左’右焦點%滿足9+\"+9+#%-9+\"+#的面積為\"#%橢圓$的焦距為4%則橢圓$的標準方程為#$$!.#44)/##)(\" %!.#-,)/#\"#(\"&!.#).)/##)(\" ’!.##4)/#\"#(\"##$已知9是雙曲線.#0*/#-(\"上的點%+為雙曲線的右焦點%點\"的坐標為#*%\"$%則&9+)&9\"&的最小值是!考點二圓錐曲線的標準方程\"!求圓錐曲線方程的常用方法#\"$直接法\"動點滿足的幾何條件本身就是幾何量的等量關(guān)系%只需把這種關(guān)系/翻譯0成含.%/的等式就得到曲線的方程!##$定義法\"動點滿足已知曲線的定義%可先設(shè)定方程%再確定其中的基本量!#($代入法\"動點滿足的條件不便用等式列出%但動點是隨著另一動點#稱之為相關(guān)點$而運動的!如果相關(guān)點所滿足的條件是明顯的%或是可分析的%這時我們可以用動點坐標表示相關(guān)點坐標%根據(jù)相關(guān)點所滿足的方程即可求得動點的軌跡方程!#)$待定系數(shù)法\"根據(jù)條件能確定曲線的類型%可設(shè)出方程形式%再根據(jù)條件確定待定的系數(shù)!#!通過對圓錐曲線方程的求解%提升學(xué)生邏輯推理和數(shù)學(xué)運算’直觀想象的數(shù)學(xué)素養(yǎng)!\"#\"$已 知 圓$\"\"#.)($#)/#(\"和 圓$#\"#.*($#)/#(0%動圓2同時與圓$\"及圓$#相外切%則動圓圓心2的軌跡方程是#$$!.#4)/#(\"%!.#)/#4(\"&!.#4/#(\"#.7\"$’!.#/#4(\"#.6\"$##$已知曲線$\".#)/#(\"##.0.$%過$上任意一點\"向/軸引垂線%垂足為#%則線段\"#的中點@的軌跡方程為#$$!.#()/#\"#(\" %!.#\"#)/#,(\"&!.#()/#\"#(\"#/0.$’!.#()/#\"#(\"#.0.$跟蹤訓(xùn)練##\"$已知-\"#$的周長為#)%且頂點##.%)$%$#.%)$%則 頂 點\"的 軌 跡 方 程 是!##$與雙曲線.##/#(\"有公共漸近線%且 過 點#槡#%槡#$的雙曲線的方程為!考點三圓錐曲線的幾何性質(zhì)\"!對圓錐曲線幾何性質(zhì)的考查\"#\"$已知圓錐曲線的方程研究其幾何性質(zhì)%主要是以橢圓的離心率’雙曲線的離心率和漸近線為重點(##$已知圓錐曲線的性質(zhì)求方程!#!通過對圓錐曲線幾何性質(zhì)的學(xué)習(xí)%提升學(xué)生的邏輯推理’數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)!##\"$已知+\"%+#是橢圓.#7#)/#8#(\"#7080.$的兩個焦點%過+#的直線與橢圓交于\"%#兩點%若\"+\"&>&\"#&>&#+\"&((>)>*%則該橢圓的離心率為#$$!槡(#%!#8 (槡&!槡(8\"#’!槡####$已知雙曲線/#).#:(\"的漸近線方程為/(J槡((.%則:(!跟蹤訓(xùn)練(#\"$已知點\"在拋物線/#(#6.#60.$上%若點\"到拋物線的對稱軸的距離是,%到焦點的距離是\".%則6的值是#$$!#或) %!,或\"#&!)或\", ’!#或\"4##$已知雙曲線$\".#7#/#8#(\"#70.%80.$的左’右焦點分別為+\"%+#%9%@是$上關(guān)于原點對稱的兩點%且9@(&+\"+#(\".%&9+\"&((9+#&%則$的離心率為’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’!
!\"%師說高中同步導(dǎo)學(xué)案數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊考點四直線與圓錐曲線的位置關(guān)系\"!對直線與圓錐曲線的位置關(guān)系的考查%主要是直線與圓錐曲線相交時的弦長問題%常涉及焦點弦’弦長’中點弦及面積問題!#!通過對直線與圓錐曲線位置關(guān)系的學(xué)習(xí)%提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運算的核心素養(yǎng)!$已知\"#.%($和9#(%$(#為橢圓$\".#7#)/#8#(\"#7080.$上兩點!#\"$求$的離心率(##$若過9的直線>交$于另一點#%且-\"#9的面積為0%求>的方程!$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$跟蹤訓(xùn)練)已知直線.*(/)#5.與雙曲線$\".#7#*/#8#(\"#70.%80.$的漸近線交于\"%#兩點%若\"#的中點坐標為2#\"%\"$%則雙曲線$的漸近線方程為!考點五圓錐曲線的綜合問題\"!圓錐曲線的綜合問題包括位置關(guān)系證明及定點’定值’最值’探索性問題%解決的基本思路是利用代數(shù)法%通過直線與圓錐曲線的方程求解!#!通過對圓錐曲線的綜合問題的學(xué)習(xí)%提升學(xué)生的邏輯推理和數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)!%動點2與定點+#槡#%.$的距離和它到定直線:\".(# #槡的距離比是常數(shù)槡##!#\"$求動點2的軌跡$的方程(##$若直線>過點@#.%\"$%且與$交于\"%#兩點%當\"#&最大時%求直線>的方程!$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$跟蹤訓(xùn)練*已知點9#\"%#$是拋物線$\"/#(#6.#60.$上的一點%點2%3是$上異于點9的不同的兩點!#\"$求$的標準方程(##$若直線92%93的斜率互為相反數(shù)%求證\"直線23的斜率為定值%并求出此定值!$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$溫馨提示!請完成章末過關(guān)檢測\"三#本冊過關(guān)檢測
