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!\"#$%&’()*+,-!!!空間向量及其運(yùn)算!!!!!空間向量及其線性運(yùn)算第!課時(shí)空間向量及其線性運(yùn)算導(dǎo)學(xué)案\"!!!預(yù)學(xué)案\"!!!第#課時(shí)共線向量與共面向量導(dǎo)學(xué)案\"#!\"預(yù)學(xué)案\"#!\"!!!!#空間向量的數(shù)量積運(yùn)算 導(dǎo)學(xué)案\"$!#預(yù)學(xué)案\"$!$!!#空間向量基本定理導(dǎo)學(xué)案\"%!%預(yù)學(xué)案\"%!#!!$空間向量及其運(yùn)算的坐標(biāo)表示!!$!!空間直角坐標(biāo)系 導(dǎo)學(xué)案\"&!&預(yù)學(xué)案\"&!’!!$!#空間向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示 導(dǎo)學(xué)案\"’!!!預(yù)學(xué)案\"’!(!!%空間向量的應(yīng)用!!%!!用空間向量研究直線\"平面的位置關(guān)系第!課時(shí)空間中點(diǎn)!直線和平面的向量表示導(dǎo)學(xué)案\"(!!$預(yù)學(xué)案\"(!&第#課時(shí)空間中直線!平面的平行導(dǎo)學(xué)案\")!!’預(yù)學(xué)案\")!!)第$課時(shí)空間中直線!平面的垂直導(dǎo)學(xué)案\"*!!(預(yù)學(xué)案\"*!!)!!%!#用空間向量研 究 距 離\"夾角問(wèn)題第!課時(shí)用空間向量研究距離問(wèn)題導(dǎo)學(xué)案!\"!*!預(yù)學(xué)案!\"!!!第#課時(shí)用空間向量研究夾角問(wèn)題導(dǎo)學(xué)案!!!*$預(yù)學(xué)案!!!!*習(xí)題課立體幾何中的探索性問(wèn)題 導(dǎo)學(xué)案!#!*%章末復(fù)習(xí)課!\"!章末過(guò)關(guān)檢測(cè)$一%空間向量與立體幾何!!!$!.#$/012345#!!直線的傾斜角與斜率#!!!!傾斜角與斜率 導(dǎo)學(xué)案!$!\"#預(yù)學(xué)案!#!!\"#!!!#兩條直線平行和垂直的判定 導(dǎo)學(xué)案!%!\"(預(yù)學(xué)案!$!!$#!#直線的方程#!#!!直線的點(diǎn)斜式方程 導(dǎo)學(xué)案!&!$)預(yù)學(xué)案!%!!##!#!#直線的兩點(diǎn)式方程 導(dǎo)學(xué)案!’!$*預(yù)學(xué)案!&!!’#!#!$直線的一般式方程 導(dǎo)學(xué)案!(!$$預(yù)學(xué)案!’!!%#!$直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式#!$!!!#!$!#兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)兩點(diǎn)間的距離公式導(dǎo)學(xué)案!)!$’預(yù)學(xué)案!(!!(#!$!$!#!$!%點(diǎn)到直線的距離公式兩條平行直線間的距離導(dǎo)學(xué)案!*!$(預(yù)學(xué)案!)!!(習(xí)題課對(duì)稱問(wèn)題 導(dǎo)學(xué)案#\"!#)#!%圓的方程#!%!!圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 導(dǎo)學(xué)案#!!#*預(yù)學(xué)案!*!!&#!%!#圓的一般方程 導(dǎo)學(xué)案##!#$預(yù)學(xué)案#\"!*)
續(xù)表#!&直線與圓!圓與圓的位置關(guān)系#!&!!直線與圓的位置關(guān)系第!課時(shí)直線與圓的位置關(guān)系導(dǎo)學(xué)案#$!#’預(yù)學(xué)案#!!*!第#課時(shí)直線與圓的方程的實(shí)際應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案#%!#(預(yù)學(xué)案##!**#!&!#圓與圓的位置關(guān)系 導(dǎo)學(xué)案#&!’)預(yù)學(xué)案#$!**習(xí)題課與圓有關(guān)的最值問(wèn)題 導(dǎo)學(xué)案#’!’*預(yù)學(xué)案#%!*$章末復(fù)習(xí)課!’#章末過(guò)關(guān)檢測(cè)$二%直線和圓的方程!#!(!6#$2780345$!!橢圓$!!!!橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程第!課時(shí)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程導(dǎo)學(xué)案#(!’(第#課時(shí)與橢圓有關(guān)的軌跡問(wèn)題導(dǎo)學(xué)案#)!%!預(yù)學(xué)案#&!*#$!!!#橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)第!課時(shí)橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案#*!%\"預(yù)學(xué)案#’!*’第#課時(shí)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及性質(zhì)的應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案$\"!%’預(yù)學(xué)案#(!*%習(xí)題課橢圓中與弦有關(guān)的問(wèn)題 導(dǎo)學(xué)案$!!%($!#雙曲線$!#!!雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程第!課時(shí)雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程導(dǎo)學(xué)案$#!()第#課時(shí)雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程的應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案$$!(*預(yù)學(xué)案#)!*($!#!#雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)第!課時(shí)雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案$%!($預(yù)學(xué)案#*!*&第#課時(shí)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及性質(zhì)的應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案$&!(’預(yù)學(xué)案$\"!\")$!$拋物線$!$!!拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程 導(dǎo)學(xué)案$’!((預(yù)學(xué)案$!!\")$!$!#拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)第!課時(shí)拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案$(!&)預(yù)學(xué)案$#!\"!第#課時(shí)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及性質(zhì)的應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案$)!&*預(yù)學(xué)案$$!\"*習(xí)題課拋物線焦點(diǎn)弦性質(zhì)的應(yīng)用 導(dǎo)學(xué)案$*!&$培優(yōu)課$一%圓錐曲線中的定點(diǎn)\"定值與定直線問(wèn)題 導(dǎo)學(xué)案%\"!&’#培優(yōu)課$二%圓錐曲線中的最值\"范圍問(wèn)題 導(dǎo)學(xué)案%!!&&#章末復(fù)習(xí)課!!)*章末過(guò)關(guān)檢測(cè)$三%圓錐曲線的方程!&!!*本冊(cè)過(guò)關(guān)檢測(cè)!!\"!\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"!’附!$課前預(yù)學(xué)案!單獨(dú)成冊(cè)\"&&&&&&&&&&&&&&&$!!$#%&&&&&&&&&&&&&$課后檢測(cè)案!單獨(dú)成冊(cè)\"&&&&&&&&&&&&&&&$!!))%&&&&&&&&&&&&&$章末過(guò)關(guān)檢測(cè)卷!單獨(dú)成冊(cè)\"&&&&&&&&&&&&&&&$!!!’%&&&&&&&&&&$詳解答案!單獨(dú)成冊(cè)\"&&&&&&&&&&&&&&&&$!!!#\"%&&&&&&&&&&&&&全書(shū)頁(yè)碼共計(jì)!\"#頁(yè)
第一章空間向量與立體幾何!第一章空間向量與立體幾何!!!空間向量及其運(yùn)算!!!!!空間向量及其線性運(yùn)算第!課時(shí)空間向量及其線性運(yùn)算導(dǎo)學(xué)案\"!!課標(biāo)要求\"!\"\"經(jīng)歷由平面向量推廣到空間向量的過(guò)程#了解空間向量的概念!!#\"經(jīng)歷由平面向量的運(yùn)算律推廣到空間向量的過(guò)程#掌握空間向量的線性運(yùn)算!!\"#$!!!!\"#$!%&’(學(xué)習(xí)目標(biāo)一空間向量的有關(guān)概念師問(wèn)\"#\"$能否類(lèi)比平面向量%給空間向量下個(gè)定義&##$#\"\"#可以表示平面向量%也可以表示空間向量嗎&它們模長(zhǎng)的幾何意義相同嗎&生答\"$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$!#\"$#多選$下列關(guān)于空間向量的命題中%不正確的是#$$!長(zhǎng)度相等’方向相同的兩個(gè)向量是相等向量%!平行且模相等的兩個(gè)向量是相等向量&!若!%\"%則!&%&\"’!兩個(gè)向量相等%則它們的起點(diǎn)與終點(diǎn)相同##$如 圖 所 示%在 平 行 六 面 體\"#$%&\"’#’$’%’中%頂點(diǎn)連接的向量中%與向量\"\"\"’相等的向量有(與向 量\"\"’#’相反的 向 量 有!#要求寫(xiě)出所有適合條件的向量$學(xué)霸筆記\"!\"#$%&’()*#$%&’+,-)*#$%./&’-0#$%1234#$2)5#$236#$278#$49:;<=>!\"#$%3?&’!跟蹤訓(xùn)練\"#多選$下列命題為真命題的是#$$!若空間向量!%\"滿足!&(&\"%則!(\"%!在正方體\"#$%&\"\"#\"$\"%中%必有\(zhòng)"\"$(\"\"$\"\"&!若空間向量#%$%%滿足#($%$(%%則#(%’!任一向量與它的相反向量不相等學(xué)習(xí)目標(biāo)二空間向量的加減及數(shù)乘運(yùn)算師問(wèn)\"類(lèi)比平面向量的線性運(yùn)算%空間向量的加法’減法及數(shù)乘運(yùn)算如何定義&生答\"\"已 知 平 行 六 面 體\"#$%&\"’#’$’%’%化 簡(jiǎn) 下列表達(dá)式%并在圖中標(biāo)出化簡(jiǎn)結(jié)果的向量\"#\"$\"%$)\"\"’%’)\"#\"$$’(##$#\"\"\"’)\"##\"\"#)\"##\"\"%!$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’
#師說(shuō)高中同步導(dǎo)學(xué)案數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$題后師說(shuō)空間向量線性運(yùn)算的(個(gè)技巧跟蹤訓(xùn)練##\"$在空間四邊形\"#$%中%下列表達(dá)式化簡(jiǎn)結(jié)果與\"\"#相等的是#$$!\"\"$)\"$%%!\"\"$)\"#$&!#\"%$)#\"$##\"%\"’!#\"\"$)#\"#%#\"#$##$在長(zhǎng)方體\"#$%&\"\"#\"$\"%\"中%+是%$的中點(diǎn)%設(shè)\"\"\"#\"(!%\"\"#(\"%\"\"%(&%用!%\"%&表示\"\"\"+(!學(xué)習(xí)目標(biāo)三空間向量線性運(yùn)算的運(yùn)算律師 問(wèn)\"如何證明加法結(jié)合律#!)\"$)&(!)#\")&$&如圖%在 平 行 六 面 體\"#$%&\"’#’$’%’中%分別標(biāo)出#\"\"#)#\"\"%)#\"\"\"’%#\"\"#)#\"\"\"’)#\"\"%表示的向量!從中你能體會(huì)向量加法運(yùn)算的交換律和結(jié)合律嗎&一般地%三個(gè)不共面的向量的和與這三個(gè)向量有什么關(guān)系&生答\"#化簡(jiǎn)下列算式\"#\"$\"#,##!\"))&$*+##(!\"#\")#(&$)##+!)\")\"#&$(##$\"-\")\"-##\"\"#\"\"$$*!學(xué)霸筆記\"#$@ABC%DE(#$FG%HIJK?L!跟蹤訓(xùn)練(已知向量!%\"%&構(gòu)成空間的一個(gè)基底+!%\"%&,%若’((!))\")&%且’(.#!)#\"$)/#\")(&$)0#&)!$%則.(!!\"%$!!!)*+,!-./0\"!在長(zhǎng)方體\"#$%&\"\"#\"$\"%\"中%下列向量與\"$%是相等向量的是#$$!\"\"#%!\"#\"&!\"\"#\"\"’!\"%$#!在斜三棱柱\"#$&\"\"#\"$\"中%\"\"$)\"$#)##\"\"(#$$!\"\"\"$%!\"\"\"#&!\"#\"\"’!\"$\"\"(!設(shè)有四邊形\"#$%%-為空間任意一點(diǎn)%且\"\"-)\"-#(\"%-)\"-$%則四邊形\"#$%是#$$!平行四邊形%!空間四邊形&!等腰梯形’!矩形)!如圖%在四面體\"#$%中%1%+分別是#$%$%的中點(diǎn)%則\"\"%)\"##\"#$*\"#%$(!\"&$!!!1234!5!67-九章算術(shù).中的/商功0篇主要講述了以立體幾何為主的各種形體體積的計(jì)算%其中塹堵是指底面為直角三角形的直棱柱!如圖%在塹堵\"#$&\"\"#\"$\"中%2%3分別是\"\"$\"%##\"的中點(diǎn)%4是23的中點(diǎn)%若\"\"4(#.\"\"#)(#/\"\"\"\")0\"\"$%則.)/)0(#$$!\" %!\"#&!(#’!()指津\"MN\"#$\"%-OP!\"#$BCQ:RSTUVW!溫馨提示!請(qǐng)完成課時(shí)作業(yè)\"
第一章空間向量與立體幾何$第\"課時(shí)共線向量與共面向量導(dǎo)學(xué)案\"#!課標(biāo)要求\"!\"\"理解向量共線$向量共面的定義!!#\"掌握向量共線的充要條件和向量共面的充要條件#會(huì)證明空間三點(diǎn)共線$四點(diǎn)共面!!\"#$!!!!\"#$!%&’(學(xué)習(xí)目標(biāo)一向量共線問(wèn)題師問(wèn)\"平面向量共線的充要條件是什么&該充要條件是否適用于空間向量&生答\"!如圖%在正方體\"#$%&\"\"#\"$\"%\"中%1在\"\"%\"上%且\"\"\"1(#1%\"\"%+在對(duì)角線\"\"$上%且\"\"\"+(#(\"+$%求證\"1%+%#三點(diǎn)共線!$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$’’題后師說(shuō)證明空間三點(diǎn)共線的三種思路跟 蹤 訓(xùn) 練\"如 圖%四 邊 形\"#$%%\"#1+都 是 平 行 四邊形且不共面%2%3分別是\"$%#+的 中 點(diǎn)%判 斷\"$1與\"23是否共線&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$學(xué)習(xí)目標(biāo)二空間向量共面的充要條件師問(wèn)\"#\"$由于向量可以平移%所以任意兩個(gè)向量共面%那么任意三個(gè)向量是否共面&##$!對(duì)兩個(gè)不共線的空間向量!%\"%如 果%(.!)/\"%那么向量%與向量!%\"有什么位置關(guān)系&\"反過(guò)來(lái)%向量%與向量!%\"有什么位置關(guān)系時(shí)%%(.!)/\"&生答\"’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’
%師說(shuō)高中同步導(dǎo)學(xué)案數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)\"如圖%已知平行六面體\"#$%&\"’#’$’%’%1%+%4%5分 別 是 棱\"’%’%$’%’%$$’和\"#的 中 點(diǎn)%求 證\"1%+%4%5四點(diǎn)共面!學(xué)霸筆記\"XY!\"#$-Z[XY.\\]^#$:;_‘a(chǎn)bc^de@#$%@AfgQh6(i&7(j’8(-k#$6(-7(-8(e*l跟蹤訓(xùn) 練#如 圖%在 四 面 體9\"#$中%點(diǎn)2%3分 別 為9\"%9#的 中 點(diǎn)%問(wèn)\"#\"23與#\"#$%#\"\"$是否共面&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$學(xué)習(xí)目標(biāo)三空間向量共面的充要條件的變形應(yīng)用師問(wèn)\"對(duì)于不共線的三點(diǎn)\"%#%$和平面\"#$外的一點(diǎn)-%空間一點(diǎn)9滿足關(guān)系式\"-9(.\"-\")/\"-#)0\"-$%則點(diǎn)9在平面\"#$內(nèi)的充要條件是什么&生答\"#在四棱錐9&\"#$%中%底面\"#$%是平行四邊形%點(diǎn)1滿足\"1%(#\"91%點(diǎn)+滿足\"#+(#\"#1%若9%\"%$%+四點(diǎn)共面%則#(!學(xué)霸筆記\"hmnG(o)*\")*p-kK\"\"(+&\"\"),’\"\"*q\"-(+&\"-\",’\"-),.\"-*/&,’,.+01-rsOPtu#$_‘vmn#$-PwuLx[Rvyx!跟蹤訓(xùn)練(下列條件中%使點(diǎn)2與點(diǎn)\"%#%$一定共面的為#$$!#\"2\")#\"2#)#\"2$(#%!\"-2(#\"-\")\"-#*\"-$&!\"-2((\"-\")#\"-#,\"-$’!\"-2)\"-\")\"-#)\"-$(#!\"%$!!!)*+,!-./0\"!設(shè)空間四點(diǎn)-%\"%#%9滿足#\"-9(:#\"-\");#\"-#%其中:);(\"%則#$$!點(diǎn)9一定在直線\"#上%!點(diǎn)9一定不在直線\"#上&!點(diǎn)9不一定在直線\"#上’!以上答案都不對(duì)#!已知!%\"%&不共面%(((!<\"&%’(*#<!),\")#&%若(與’共線%則實(shí)數(shù)<的值為#$$!*(%!\"&!(’!*(或((!已知空間四面體-\"#$中%對(duì)空間內(nèi)任一點(diǎn)2%滿足\"-2(\")\"-\")\"(\"-#)#\"-$%則下列條件中能確定點(diǎn)2%\"%#%$共面的是#$$!#(\"#%!#(\"(&!#(*\"#’!#(-\"#)!如 圖%2%3分別是空間四邊形\"#$%的邊\"#%$%的中點(diǎn)%則向量\"23與\"\"%%\"#$!#填/共面0或/不共面0$!\"&$!!!1234!5!67在-線性代數(shù).中定義\"對(duì)于一組向量!\"%!#%1%!;存在一組不全為.的實(shí)數(shù)=\"%=#%1%=;使得=\"!\")=#!#)1)=;!;(#成立%那么則稱!\"%!#%1%!;線性相關(guān)%只有當(dāng)=\"(=#(=;(.時(shí)%才能使=\"!\")=#!#)1)=;!;(#成立%那么就稱!\"%!#%1%!;線性無(wú)關(guān)!若+!\"%!#%!(,為一組不共面的空間向量%則以下向量組線性無(wú)關(guān)的是#$$!!\")!#%!\")!#)!(%!(%!!#%!#)!(%!#*!(&!!\"%!\")!#%!\"!#’!!\")!#%!\"!#%!(指津\"z{#$f@A3?-|?%u}~v4-???fQ:??!溫馨提示!請(qǐng)完成課時(shí)作業(yè)#
第一章空間向量與立體幾何&!!!!\"空間向量的數(shù)量積運(yùn)算導(dǎo)學(xué)案\"$!課標(biāo)要求\"!\"\"掌握空間向量的夾角$模的概念及表示方法!!#\"掌握空間向量數(shù)量積的概念$性質(zhì)和計(jì)算方法及運(yùn)算律!!(\"能運(yùn)用空間向量的數(shù)量積解決立體幾何中的垂直$夾角$距離或長(zhǎng)度等一些簡(jiǎn)單問(wèn)題!!\"#$!!!!\"#$!%&’(學(xué)習(xí)目標(biāo)一空間向量的數(shù)量積運(yùn)算師問(wèn)\"#\"$空間中%兩個(gè)非零向量!%\"%它們的數(shù)量積!!\"是如何定義的&##$根據(jù)空間向量數(shù)量積!!\"的定義%你能得出哪些性質(zhì)呢&#($類(lèi)比平面向量%空間向量的數(shù)量積運(yùn)算的運(yùn)算律是怎樣的呢&生答\"!如 圖 所 示%已 知 空 間 四邊形\"#$%的 每 條 邊 和 對(duì)角線長(zhǎng)都等于\"%點(diǎn)1%+分別是\"#%\"%的中點(diǎn)%計(jì)算\"#\"$\"1+!\"#\"(##$\"1+!\"#%(#($\"1+!\"%$(#)$\"#+!\"$1!$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$學(xué)霸筆記\"?#$x$?%u}n-?R7((8(%x$?-?mn27(2-28(2??7(-8(?-7((8(%??(?#K?-]u?z{?#TU?u??%??-???7(?8(?C?U跟蹤 訓(xùn) 練\"如 圖%在 三 棱 柱\"#$&\"\"#\"$\"中%%%1分別為#\"$\"和\"#的中點(diǎn)%設(shè)\"\"#(!%\"\"$(\"%\"\"\"\"(&!#\"$用!%\"%&表示向量\"#$(##$用!%\"%&表示向量\"%1(#($若\"#&(&\"$&(&\"\"\"(\"%)\"\"\"#()#\"$(,./%)\"\"\"$(0./%求#\"%1!#\"#$!$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$學(xué)習(xí)目標(biāo)二利用向量的數(shù)量積解決長(zhǎng)度問(wèn)題\"如 圖%在 三 棱 柱\"#$&\"\"#\"$\"中%\"\"#(!%\"\"$(\"%\"\"\"\"(&%點(diǎn)%滿 足$\"\"%(#\"%$!#\"$用!%\"%&表示#\"\"%(##$若 三 棱 錐\"\"&\"#$的所有棱長(zhǎng)均為#%求#\"#\"%!$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’
’師說(shuō)高中同步導(dǎo)學(xué)案數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)學(xué)霸筆記\"OP!\"#$R@?%??qcG%???/01Dg????R@?P#$_‘?/31Pmn1???%#$_‘?#$?/41OP7(3+ 27(23-￠￡?CRv-QS?R@?%??qcG\"%??l跟蹤訓(xùn)練#已知二面角$&>&%的大小為,./%\"*$%#*%%$%%*>%\"$+>%#%+>且\"$(#%((%$%(*%則\"#(!學(xué)習(xí)目標(biāo)三利用向量的數(shù)量積解決夾角問(wèn)題#如圖%在三棱錐\"&#$%中%%\"%%#%%$兩兩垂直%且%#(%$(%\"(#%1為#$的中點(diǎn)!#\"$證明\"\"1+#$(#用向量方法證明$##$求直線\"1與%$所成角的余弦值!$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$學(xué)霸筆記\"OPx$?R??%¤￥|?/01§#$?z{¨Z?ao?R%?*?@-§c^#$?/31??ˉ?°?*?@??%±¨?ˉ>#$??±¨?/41R¤￥|?OPx$?R¤￥|q?%???/51uDE??*?@%??>2?q??-OP#$%??R¤￥|3?¤￥|′-μ?|-·?R?%??!跟蹤 訓(xùn) 練(已 知\"#(\"%(\"%\"\"\"(#%)#\"%(!#%)#\"\"\"()%\"\"\"(!(!#\"$用向量\"\"#%\"\"%%\"\"\"\"表示向量#%\"\"(##$求1232#%\"\"%\"\"$3!!\"%$!!!)*+,!-./0\"!在棱長(zhǎng)為\"的正方體\"#$%&\"\"#\"$\"%\"中%設(shè)\"\"#(!%#\"\"%(\"%#\"\"\"\"(&%則!!##(\"\"#&$的值為#$$!\" %!. &!*\" ’!*##!已知空間單位向量!%\"%&兩兩垂直%則!\")&(#$$!\" %!槡,&!( ’!槡((!空間四邊形-\"#$中%-#(-$%)\"-#()\"-$(!(%則1232\"-\"%\"#$3的值是#$$!\"#%!槡##&!*\"#’!.)!在棱長(zhǎng)為)的正四面體\"#$%中%1是#$的中點(diǎn)%則\"\"1!\"\"%(!!\"&$!!!1234!5!67如圖所示的幾何體為兩個(gè)正方體組成的正四棱柱%記集合\"(+.&.(\"\"#!\"9\"?%?(\"%#%1%0,%則集合\"中元素個(gè)數(shù)為#$$!( %!)&!, ’!0指津\"z{1o?%??-?#$x$??ˉ>??#$-Q:??DE!溫馨提示!請(qǐng)完成課時(shí)作業(yè)(
第一章空間向量與立體幾何(!!\"空間向量基本定理導(dǎo)學(xué)案\"%!課標(biāo)要求\"!\"\"了解空間向量基本定理及其意義!!#\"會(huì)用基底表示空間向量!!(\"掌握空間向量的正交分解!!)\"掌握用基向量解決立體幾何中簡(jiǎn)單問(wèn)題的通法!!\"#$!!!!\"#$!%&’(學(xué)習(xí)目標(biāo)一空間向量基本定理師問(wèn)\"#\"$設(shè))%*%+是空間中三個(gè)兩兩垂直的向量%對(duì)于任意一個(gè)空間向量%%能否用這三個(gè)向量來(lái)表示%如何表示&##$如果用任意三個(gè)不共面的向量!%\"%&代替兩兩垂直的向量)%*%+你能得出類(lèi)似結(jié)論嗎&生答\"$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$!已知+!%\"%&,是空間的一組基底%則下列可以構(gòu)成基底的一組向量是#$$!!)\"%!%!\"%!!)\"%\"%!\"&!!)\"%&%!*\"’!!)\"%#!*\"%!*\"’’$$$$$$題后師說(shuō)判斷空間向量基底的方法跟蹤訓(xùn)練\"下列能使向量\"2\"%\"2#%\"2$成為空間的一個(gè)基底的關(guān)系式是#$$!\"-2(\"(\"-\")\"(\"-#)\"(\"-$%!\"2\"(\"2#)\"2$&!\"-2(\"-\")\"-#)\"-$’!\"2\"(#\"2#\"2$學(xué)習(xí)目標(biāo)二用基底表示向量\"如 圖%在 三 棱 柱\"#$&\"’#’$’中%已知\"\"$’(!%\"\"#(\"%\"\"$(&%點(diǎn)2%3分別是#$’%#’$’的中點(diǎn)%試用基底+!%\"%&,表示向量#\"\"2%#\"\"3!$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$學(xué)霸筆記\"Pàá_‘#$?-hàáUu-???OP#$′[2?[%???[k?)5?è?[k-;é#$xê%BC??hJìuàá-í?HIàá-HI?-??$??H%à#$??D?_‘./#$-òó??à#$%1é.????mnq×Rl跟蹤訓(xùn)練#正方體\"#$%&\"\"#\"$\"%\"中%2是棱$$\"的中點(diǎn)!記\"##\"\"(!%#\"\"$(\"%\"%#\"\"(&%#\"\"2用!%\"%&表示為#$$!\")!)()\")\")&%!()!)\")\")\")&&!\")!)\")\")()&’!\")!)()\")()’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’&
)師說(shuō)高中同步導(dǎo)學(xué)案數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)三空間向量基本定理的應(yīng)用#如圖所示%已知空間四邊形\"#$%的每條邊和對(duì)角線長(zhǎng)都等于\"%點(diǎn)1%+%4分別是\"#%\"%%$%的中點(diǎn)!設(shè)\"\"#(!%\"\"$(\"%\"\"%(&!#\"$求證14+\"#(##$求異面直線\"4和$1所成角的余弦值!$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$學(xué)霸筆記\"à#$[????2ù?é??±¨%ú?/01Zvà#$l/31Pà#$_‘v?@%?##$l/41P27(2 +槡7(?7(R??-P7(?8(+ 6,7(Y8(-P789?7($8(?+7(?8(27(2 28(2R??l/51?ˉ>@???-c?@ù?é??±¨l跟蹤訓(xùn)練(如圖%在四棱錐9&\"#$%中%底面\"#$%是邊長(zhǎng) 為(的 菱 形%9$()%)\"#$()#$9()%$9(\"#./!#\"$利用空間向量證明9\"+#%(##$求\"9的長(zhǎng)!$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$!\"%$!!!)*+,!-./0\"!下列可使!%\"%&構(gòu)成空間的一個(gè)基底的條件是#$$!\"(#&%!!%\"%&兩兩垂直&!!(:\");&’!!)\")&(##!在三棱柱\"#$&\"\"#\"$\"中%2為#\"$\"的中點(diǎn)%若#\"\"#(!%#\"\"$(\"%\"\"#\"\"(&%則下列向量中與#\"#2相等的是#$$!*\"#!)\"#\")&%!\"#!)\"#\")&&!*\"#!\"#\")&’!\"#!\"#\")&(!已知?jiǎng)狱c(diǎn)@在-\"#$所在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)%若對(duì)于空間中 任 意 一 點(diǎn)9%都 有#\"9@( *##\"9\"))#\"9#):#\"9$%則實(shí)數(shù):的值為#$$!#%!.&!*\"’!\")!如 圖 所 示%在 正 方 體\"#$%&\"\"#\"$\"%\"中%-是 底 面 正 方形\"#$%的 中 心%2是%\"%的中點(diǎn)%3是\"\"#\"的中點(diǎn)%則直線-3%\"2的 位 置 關(guān) 系 是!!\"&$!!!1234!5!67我國(guó) 古 代 數(shù) 學(xué) 名 著-九 章 算術(shù).中%將底面為矩形且一側(cè)棱垂直于底面的四棱錐稱為陽(yáng)馬!如圖%四棱錐9&\"#$%為陽(yáng)馬%9\"+平面\"#$%%點(diǎn)1是9$邊上一點(diǎn)%且1$(#91%若\"%1(.\"\"#)/\"\"$)0\"\"9%則.)/)0(#$$!\" %!# &!\"(’!*($$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$指津\"OP!\"#$àTu??\":;P\"\")-\"\"*?\"\"(_‘và-?áa?Lx?CQS!溫馨提示!請(qǐng)完成課時(shí)作業(yè))
第一章空間向量與立體幾何*!!$空間向量及其運(yùn)算的坐標(biāo)表示!!$!!空間直角坐標(biāo)系導(dǎo)學(xué)案\"&!課標(biāo)要求\"!\"\"了解空間直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念#會(huì)用空間直角坐標(biāo)系刻畫(huà)空間點(diǎn)的坐標(biāo)!!#\"掌握空間直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)軸$坐標(biāo)平面上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)#會(huì)求點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)$坐標(biāo)軸$平面的對(duì)稱點(diǎn)!!(\"能夠自主建立恰當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系#并能用坐標(biāo)表示空間向量!!\"#$!!!!\"#$!%&’(學(xué)習(xí)目標(biāo)一空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)師問(wèn)\"#\"$畫(huà)空間直角坐標(biāo)系時(shí)需要注意什么問(wèn)題&什么是右手直角坐標(biāo)系& #注\"本書(shū)建立的都是右手直角坐標(biāo)系$##$在平面直角坐標(biāo)系中%每一個(gè)點(diǎn)都可以用一對(duì)有序?qū)崝?shù)#坐標(biāo)$表示!空間直角坐標(biāo)系中的每一個(gè)點(diǎn)是否也有類(lèi)似的表示呢&生答\"!如 圖%已 知 直 四 棱 柱\"#$%&\"\"#\"$\"%\"中%\"\"\"(#%底面\"#$%是直角梯形%)\"為直角%\"#.$%%\"#()%\"%(#%%$(\"%請(qǐng)建立適當(dāng)空間直角坐標(biāo)系%并求各個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)!$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$學(xué)霸筆記\"??!\"????L%èk/01é?:?ê%G?o??ì-q??)*p!/31??OP1o??%?íA!/41]?P?e????L!跟蹤訓(xùn)練\"已知在長(zhǎng)方體\"#$%&\"\"#\"$\"%\"中%\"#(#$(#%%\"%()%點(diǎn)3是\"#的中點(diǎn)%點(diǎn)2是#\"$\"的中點(diǎn)%以\"為單位長(zhǎng)度%建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系%寫(xiě)出點(diǎn)%%3%2的坐標(biāo)!學(xué)習(xí)目標(biāo)二空間向量的坐標(biāo)師問(wèn)\"#\"$類(lèi)比平面向量的坐標(biāo)表示%空間直角坐標(biāo)系-./0中的每一個(gè)向量!是否也能用坐標(biāo)表示&##$有序數(shù)組#.%/%0$叫做向量!的坐標(biāo)%同時(shí)它又是空間直角坐標(biāo)系中一個(gè)點(diǎn)\"的坐標(biāo)%向量的坐標(biāo)與點(diǎn)的坐標(biāo)有怎樣的聯(lián)系&生答\"$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$\"已 知 直 三 棱 柱\"#$&\"\"#\"$\"中%)#\"$(0./%\"#(\"$(\"\"\"()%2為#$\"的中點(diǎn)%3為\"\"#\"的中點(diǎn)%建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系%求向量\"\"#%\"$\"\"%#$\"\"的坐標(biāo)!$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’
!\"師說(shuō)高中同步導(dǎo)學(xué)案數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$題后師說(shuō)用坐標(biāo)表示空間向量的步驟跟蹤訓(xùn)練#已 知%在 棱 長(zhǎng) 為#的 正 四 面 體\"&#$%中%以-#$%的中心-為坐標(biāo)原點(diǎn)%-\"為0軸%-$為/軸建立空間直 角 坐 標(biāo) 系%如 圖 所 示%2為\"#的中點(diǎn)%求\"-2的坐標(biāo)!學(xué)習(xí)目標(biāo)三空間點(diǎn)的對(duì)稱問(wèn)題#在空間直角坐標(biāo)系中%已知點(diǎn)9#*#%\"%)$!#\"$求點(diǎn)9關(guān)于.軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)(##$求點(diǎn)9關(guān)于.-/平面對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)(#($求點(diǎn)9關(guān)于點(diǎn)2##%\"%)$對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)!學(xué)霸筆記\"??ò?í-òódó? .¤?>36x!跟 蹤 訓(xùn) 練(#\"$在空間直角坐標(biāo)系-./0中%點(diǎn)9#(%)%*$在坐標(biāo)平面.-0內(nèi)的射影點(diǎn)的坐標(biāo)是#$$!#(%.%*$%!#(%.%*$&!#(%.%.$’!#.%.%*$##$若點(diǎn)\"##%(%\"$%##7%8%A$關(guān)于/軸對(duì)稱%則7)8)A(!!\"%$!!!)*+,!-./0\"!已知+)%*%+,是單位正交基底%\"\"#(*))*+%則\"\"#的坐標(biāo)為#$$!#\"%\"%\"$%!#)%*%+$&!#\"%\"%\"$’!#\"%\"%\"$#!在空間直角坐標(biāo)系-./0中%已知點(diǎn)9#\"%(%*$%點(diǎn)@#\"%(%*$%則#$$!點(diǎn)9和點(diǎn)@關(guān)于.軸對(duì)稱%!點(diǎn)9和點(diǎn)@關(guān)于/軸對(duì)稱&!點(diǎn)9和點(diǎn)@關(guān)于0軸對(duì)稱’!點(diǎn)9和點(diǎn)@關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱(!如 圖%在 長(zhǎng) 方 體\"#$%&\"\"#\"$\"%\"中%\"#(#%\"%((%\"\"\"(\"!以這個(gè)長(zhǎng)方體的 頂 點(diǎn)\"為 坐 標(biāo) 原 點(diǎn)%\"#%\"%%\"\"\"所在直線分別為.軸’/軸’0軸%建立空間直角坐標(biāo)系%則長(zhǎng)方體頂點(diǎn)$\"的坐標(biāo)是#$$!##%(%\"$%!#(%#%\"$&!##%(%\"$’!#(%#%\"$)!已知點(diǎn)\"在基底+!%\"%&,下的坐標(biāo)為#\"%#%($%其中!()))*%\"(*)(+%&(#+))%則點(diǎn)\"在基底+)%*%+,下的坐標(biāo)為!!\"&$!!!1234!5!67定義一個(gè)集合&%集合中的元素是空間內(nèi)的點(diǎn)集%任取9\"%9#%9(*&%存在不全為.的實(shí)數(shù)#\"%##%#(%使得#\"\"-9\")##-9\"#)#(-9\"((#!已知#\"%.%.$*&%則#.%.%\"$/&的充分條件是#$$!#.%.%.$*&%!#\"%.%.$*&&!#.%\"%.$*&’!#.%.%\"$*&指津\"í???v?^#$e*-÷r?/0$6$61$/6$6$01$/6$0$61ùú?-?^#$?a!\"%]^àá-Q:??vTUVW!溫馨提示!請(qǐng)完成課時(shí)作業(yè)*
第一章空間向量與立體幾何!!!!$!\"空間向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示導(dǎo)學(xué)案\"’!課標(biāo)要求\"!\"\"掌握空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算!!#\"會(huì)根據(jù)向量的坐標(biāo)#判斷兩個(gè)向量共線或垂直!!(\"掌握向量長(zhǎng)度公式$兩向量夾角公式$空間兩點(diǎn)間距離公式!!)\"會(huì)應(yīng)用這些知識(shí)解決簡(jiǎn)單的立體幾何問(wèn)題!!\"#$!!!!\"#$!%&’(學(xué)習(xí)目標(biāo)一空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算師問(wèn)\"有了空間向量的坐標(biāo)表示%你能類(lèi)比平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算%得出空間向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示嗎&生答\"!在-\"#$中%\"##%*%($%\"\"#(#)%\"%#$%\"#$(#(%*#%*$!#\"$求頂點(diǎn)#%$的坐標(biāo)(##$求#\"$\"!#\"#$(#($若點(diǎn)9在\"$上%且\"\"9(\"#\"9$%求點(diǎn)9的坐標(biāo)!$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$’$$$$$$’題后師說(shuō)空間向量坐標(biāo)運(yùn)算的(類(lèi)問(wèn)題及解題方法$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$跟蹤訓(xùn)練\"已知!(##%(%*\"$%\"(#*\"%.%($%&(#.%\"%#$!#\"$求!!##\"(&$的值(##$#!)\"$!#&)\"$!$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$學(xué)習(xí)目標(biāo) 二空 間 向 量 平 行\(zhòng)"垂直的坐標(biāo)表示及應(yīng)用師問(wèn)\"設(shè)!(#7\"%7#%7($%\"(#8\"%8#%8($%則!.\"%!+\"的充要條件分別是什么&生答\"’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’
!#師說(shuō)高中同步導(dǎo)學(xué)案數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)角度\"由平行\(zhòng)"垂直關(guān)系求值\"已知%(#\"%\"%7$#70.$%,(##%8%\"$%-(#A%\"%.$#A0.$!#\"$若#%),$.#%,$%求7%8的值(##$若-(槡#且#%#,$+#%-$%求7%A的值!$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$學(xué)霸筆記\"mn#$)5qù?Ryx|-kOP)52ù?%???a-?8ü?L?ˉ>???L-~??/f1R?l角度#證明線線垂直#如圖所示%2\"+平面\"#$%%底面\"#$%是 邊 長(zhǎng) 為\"的 正 方形%2\"(#\"#%9是2$上一點(diǎn)%且\"$9(\"*\"$2!#\"$建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系并求點(diǎn)9的坐標(biāo)(##$求證\"2#+%9!$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$學(xué)霸筆記\"??y?%!\"????L-Rv3?#$%??-OP#$ù?%???aXYl跟蹤訓(xùn)練#已知\"#.%#%\"$%###%.%($%$#)%\"%\"$%設(shè)向量!(#\"\"#%\"(#\"\"$!#\"$設(shè)向量&(##%:%;$%&.#\"#$%求&(##$若#=!)\"$+#!*#\"$%求=的值!$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$學(xué)習(xí)目標(biāo)三利用空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算求夾角及長(zhǎng)度$如圖%三棱柱\"#$&\"\"#\"$\"%\"\"\"+底 面\"#$%底 面-\"#$中%$\"($#(\"%)#$\"(0./%棱\"\"\"(#%2%3分別是\"\"#\"%\"\"\"的中點(diǎn)!#\"$求\"#3的模(##$求#\"\"與$#\"所成角的余弦值!$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$學(xué)霸筆記\"?L-tvG%????!-OP\"??#!
第一章空間向量與立體幾何!$跟蹤訓(xùn)練(棱長(zhǎng)為#的正方體中%1%+分別是%%\"%%#的中點(diǎn)%4在 棱$%上%且$4(\"($%%5是$\"4的中點(diǎn)!#\"$求1232#\"1+%$\"#\"43(##$求+5的長(zhǎng)!$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$!\"%$!!!)*+,!-./0\"!\"\"#(#槡#%.%\"$%\"\"$(#槡#(%*#%#$%則\"\"#*(\"\"$(#$$!#.%,%*$%!#.%,%**$&!##槡#%*%*$’!##槡#%*%*$#!已知!(#\"%#%#$%\"(#\"%)%<$%若!!\"(\"%則<(#$$!*0#%!*) &!)’!0#(!已知.%/*%%向量!(#.%\"%\"$%\"(#\"%/%\"$%&(##%#%#$%且!+&%\".&%則.)/的值為#$$!*\"%!\" &!#’!()!已知!(#*\"%#%#$%\"(#\"%.%\"$%則1232!%\"3(!!\"&$!!!1234!5!67如 圖%已 知 正 方 體\"#$%&\"\"#\"$\"%\"的 棱 長(zhǎng) 為\"%點(diǎn)2為棱\"#的中點(diǎn)%點(diǎn)9在正方形#$$\"#\"的邊界及其內(nèi)部運(yùn)動(dòng)!以下四個(gè)結(jié)論中錯(cuò)誤的是#$$!存在點(diǎn)9滿足92)9%\"(槡*%!存在點(diǎn)9滿足)%\"92(!#&!滿足\"9+%\"2的點(diǎn)9的軌跡長(zhǎng)度為!)’!滿足29+%\"2的點(diǎn)9的軌跡長(zhǎng)度為槡#)$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$指津\"??!\"????L-OP!\"#$??$¨-??\"-OPc^?%GRv(#,(:0%|-??槡<o$&’pQ:???)-OP#$ù?x$?4?(???Q:R(G?????*:-OP#$ù?x$?4?(:R(G%)*??-z{??+,(G%)*R??Q:l溫馨提示!請(qǐng)完成課時(shí)作業(yè)’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’,
!%師說(shuō)高中同步導(dǎo)學(xué)案數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)!!&空間向量的應(yīng)用!!&!!用空間向量研究直線\"平面的位置關(guān)系第!課時(shí)空間中點(diǎn)\"直線和平面的向量表示導(dǎo)學(xué)案\"(!課標(biāo)要求\"!\"\"掌握直線的方向向量#平面的法向量的概念!!#\"能用向量語(yǔ)言表述線線$線面$面面的平行關(guān)系!!(\"會(huì)用待定系數(shù)法求平面的法向量!!\"#$!!!!\"#$!%&’(學(xué)習(xí)目標(biāo)一直線的方向向量師問(wèn)\"我們知道%空間中給定一個(gè)點(diǎn)\"和一個(gè)方向就能唯一確定一條直線>!如何用向量表示直線>&生答\"$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$!已知長(zhǎng)方體\"#$%&\"’#’$’%’的棱長(zhǎng)\"#(#%\"%()%\"\"’((!以點(diǎn)%為原點(diǎn)%分別以%\"%%$%%%’所在直線為.軸’/軸’0軸%并均以\"為單位長(zhǎng)度%建立空間直角坐標(biāo)系%求下列直線的一個(gè)方向向量\"#\"$\"\"’(##$#%’!$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$學(xué)霸筆記\"/01?@--.c^d/%G9:?a?@%?##$l/31?@%?##$d0]l跟蹤訓(xùn)練\"已知直線>的一個(gè)方向向量#(#(%#%\"$%且直線>經(jīng)過(guò)\"#7%#%\"$和###%(%8$兩點(diǎn)%則7)8(#$$!*# %!*\"&!\" ’!#學(xué)習(xí)目標(biāo)二平面的法向量師問(wèn)\"給一個(gè)定點(diǎn)和一個(gè)定方向#向量$%能確定一個(gè)平面在空間中的位置嗎&生答\"角度\"法向量的理解\"已知點(diǎn)9;#\"%#%($是法向量為$(#\"%\"%\"$的平面\"#$內(nèi) 的 一 點(diǎn)%則 下 列 各 點(diǎn) 中%不 在 平 面\"#$內(nèi)的是#$$!#(%#%\"$%!##%*%)$&!#(%)%*$’!##%)%4$角度#求平面的法向量#四邊形\"#$%是直角梯形%\"%.#$%)\"#$(0./%B\"+平面\"#$%%B\"(\"#(#$(#%\"%(\"%求平面B$%和平面B\"#的法向量!$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$
第一章空間向量與立體幾何!&’’$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$題后師說(shuō)利用待定系數(shù)法求法向量的步驟跟蹤訓(xùn)練##\"$已知向量\"\"#(##%)%.$%平面$的一個(gè)法向量$(#\"%/%($%若\"#1$%則#$$!.(,%/(# %!.(#%/(,&!(.))/)#5. ’!).)(/)0(.##$-九章算術(shù).中%將四個(gè)面都為直角三角形的四面體 稱 為 鱉 臑!在 鱉 臑\"&#$%中%\"#+平 面#$%%)#%$(0./%#%(\"#($%!若建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系%則平面\"$%的一個(gè)法向量為#$$!#.%\"%.$%!#.%\"%\"$&!#\"%\"%\"$’!#\"%\"%.$!\"%$!!!)*+,!-./0\"!兩條不同直線>\"%>#的方向向量分別為#(##%\"%*#$%$(#\"%\"%\"$%則這兩條直線#$$!平行%!垂直&!異面’!相交或異面#!已知直線>的方向向量為!(#\"%#%:$%平面$的法向量為\"(##%;%#$%若>+$%則:);(#$$!# %!(&!) ’!*(!#多選$平面$經(jīng)過(guò)三點(diǎn)-#.%.%.$%\"##%#%.$%##.%.%#$%則平面$的法向量可以是#$$!#\"%\"%.$%!#\"%.%\"$&!##%#%.$’!#.%#%#$)!在空間直角坐標(biāo)系-./0中%已知\"#\"%\"%<$%###%#%)$%若 平 面\"#$的一個(gè)法向量為#(#(%\"%*\"$%則直線\"#的一個(gè)方向向量為!!\"&$!!!1234!5!67閱讀下面材料\"在空間直角坐標(biāo)系-./0中%過(guò)點(diǎn)9#..%/.%0.$且一個(gè)法向量為#(#7%8%A$的平面$的方程為7#...$)8#//.$)A#00.$(.%過(guò)點(diǎn)9#..%/.%0.$且 方 向 向 量 為$(#C%D%E$#CDE%.$的 直 線>的 方 程 為...C(//.D(00.E!根據(jù)上述材料%解決下面問(wèn)題\"直線>是兩個(gè)平面.#/)#5.與#.0)\"5.的交線%則>的一個(gè)方向向量為#$$!##%\"%)$%!#\"%(%*$&!#\"%#%.$’!##%.%\"$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$指津\"Rv)*&13’, 3+ 6(3&1., 0 + 6%[#$-òDg#$n2S,?@%?##$!溫馨提示!請(qǐng)完成課時(shí)作業(yè)’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’-
!’師說(shuō)高中同步導(dǎo)學(xué)案數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)第\"課時(shí)空間中直線\"平面的平行導(dǎo)學(xué)案\")!課標(biāo)要求\"!\"\"能用向量語(yǔ)言表述直線與直線$直線與平面$平面與平面的平行關(guān)系!!#\"能用向量方法判斷或證明直線$平面間的平行關(guān)系!!\"#$!!!!\"#$!%&’(學(xué)習(xí)目標(biāo)一向量法證明線線平行師問(wèn)\"如圖%設(shè).\"%.#分別是直線>\"%>#的方向向量%若>\".>#%則.\"%.#是 什 么 位 置 關(guān) 系&代 數(shù)如何表示&生答\"$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$!如圖所示%在四棱錐9&\"#$%中%底面\"#$%為矩形%9%+平 面\"#$%%1為$9的 中 點(diǎn)%3為%1的 中點(diǎn)%%2(\")%#%%\"(%9(\"%$%(#%求證\"23.\"9!$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$學(xué)霸筆記\"#$[XY@@)5%33?[/01!\"????L[?/31à#$[!跟蹤訓(xùn)練\"長(zhǎng)方體\"#$%&\"\"#\"$\"%\"中%1%+分別是 面 對(duì) 角 線#\"%\"%\"\"#上 的 點(diǎn)%且%\"1(#1#\"%#+(#+\"\"!求證\"1+.\"$\"!$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$學(xué)習(xí)目標(biāo)二向量法證明線面平行師問(wèn)\"如圖設(shè).是直線>的方向向量%$是平面$的法向量%>2$%若>.$%則.與$是什 么 位 置 關(guān) 系&代 數(shù) 如何表示&生答\"\"如 圖所示%在四棱錐9&\"#$%%9\"+平面\"#$%%底面\"#$%為正方形!已知\"$3#%(-%在棱9%上是否存在一點(diǎn)1%使9#.平面\"$1%如果存在請(qǐng)確定點(diǎn)1的位置%并寫(xiě)出證明過(guò)程(如果不存在%請(qǐng)說(shuō)明理由!$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$題后師說(shuō)利用空間向量證明線面平行的三種方法
第一章空間向量與立體幾何!(跟蹤 訓(xùn) 練#如 圖%在 三 棱 柱\"#$&\"\"#\"$\"中%##\"+平面\"#$%%%1分 別 為 棱\"#%#\"$\"的中點(diǎn)%#$(#%\"#(# (槡%\"\"$\"()!求證\"%1.平面\"$$\"\"\"!$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$學(xué)習(xí)目標(biāo)三向量法證明面面平行師問(wèn)\"如圖%設(shè)$\"%$#分別是平面$%%的法向量%若$.%%則$\"%$#是什么位置關(guān)系&代數(shù)如何表示&生答\"#如圖所示%平面9\"%+平面\"#$%%四邊形\"#$%為 正方形%-9\"%是直角三角形%且9\"(\"%(#%1%+%4分別是線段9\"%9%%$%的 中 點(diǎn)%求 證\"平面1+4.平面9#$!$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$學(xué)霸筆記\"#$XY**)5%?[/01￠￡XYc^)*%[#$)5àXY?/31?ˉ>@*)52@@)5-rs45#$e@65XY!跟蹤 訓(xùn) 練(在 正 方 體\"#$%&\"\"#\"$\"%\"中%2%3%9分別是$$\"%#\"$\"%$\"%\"的中點(diǎn)%試建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系%求證\"平面239.平面\"\"#%!$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$!\"%$!!!)*+,!-./0\"!已知!(##%)%*$%\"(#(%.%/$分別是直線>\"%>#的方向向量%若>\".>#%則#$$!.(,%/(\"* %!.((%/(\"*#&!.((%/(\"* ’!.(,%/(\"*##!若直線>的方向向量為-%平面$的法向量為$%能使>.$的是#$$!-(#\"%.%.$%$(#\"%.%.$%!-(#\"%#%($%$(#.%(%#$&!-(#.%\"%\"$%$(#\"%.%\"$’!-(#\"%(%*$%$(#\"%.%\"$(!已知平面$的法向量#(##7%(%#$%平面%的法向量$(##%8%\"$%若$.%%則7)#8(#$$!*\" %!\" &!# ’!*#)!如 圖 所 示%在 正 方 體\"#$%&\"\"#\"$\"%\"中%-是 底 面\"#$%的 中 心%9是%%\"的中點(diǎn)%則-9與#%\"的位置關(guān)系是!!\"&$!!!1234!5!67如圖%在 棱 長(zhǎng) 為\"的 正 方 體\"#$%&\"\"#\"$\"%\"中%\"%2(#\"%\"\"#.4#4\"$%\"$3(’$%\"\"#.4’4\"$%若23.平面\"\"\"$\"$%則線段23的長(zhǎng)度的最小值為#$$!\"(%!\"#&!槡#(’!槡((溫馨提示!請(qǐng)完成課時(shí)作業(yè)’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’4
!)師說(shuō)高中同步導(dǎo)學(xué)案數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)第$課時(shí)空間中直線\"平面的垂直導(dǎo)學(xué)案\"*!課標(biāo)要求\"!\"\"能用向量語(yǔ)言表述直線與直線$直線與平面$平面與平面的垂直關(guān)系!!#\"能用向量方法判斷或證明直線$平面間的垂直關(guān)系!!\"#$!!!!\"#$!%&’(學(xué)習(xí)目標(biāo)一向量法證明線線垂直師問(wèn)\"如圖%直線>\"%>#的方向向量分別為.\"%.#%直線>\"%>#垂 直 時(shí)%.\"%.#之 間 有 什么關(guān)系&代數(shù)如何表示&生答\"$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$!如圖%三棱臺(tái)\"#$&%1+中%平面\"$+%+平面\"#$%)\"$#()\"$%()*/%%$(##$!求證\"1++%#!$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$學(xué)霸筆記\"#$[XYc?@ù?%?[/01à#$[?/31!\"????L[!跟蹤訓(xùn)練\"如圖所示%2\"+平面\"#$%%底 面\"#$%是 邊 長(zhǎng) 為\"的正方形%2\"(#%9是2$上一點(diǎn)%且\"$9(\"*\"$2!求證\"2#+%9!$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$學(xué)習(xí)目標(biāo)二向量法證明線面垂直師問(wèn)\"如圖%設(shè).是直線>的方向向量%$是平面$的法向量%當(dāng)直線>垂直平面$時(shí)%.%$之間有什么關(guān)系&代數(shù)如何表示&生答\"
第一章空間向量與立體幾何!*\"如圖%在四棱錐9&\"#$%中%底面\"#$%是正方形%側(cè)棱9%+底面\"#$%%9%(%$%1為9$的 中 點(diǎn)%1++#9于 點(diǎn)+!求證\"9#+平面1+%!$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$’’題后師說(shuō)利用坐標(biāo)法證明線面垂直的兩種方法及步驟跟蹤訓(xùn)練#如 圖%在 棱 長(zhǎng) 為#的 正 方 體\"#$%&\"\"#\"$\"%\"中%2為#$的中點(diǎn)%3為\"#的中點(diǎn)%9為##\"中點(diǎn)!求證\"#%\"+平面239!$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$學(xué)習(xí)目標(biāo)三向量法證明面面垂直師問(wèn)\"設(shè)$\"%$#分別是平面$%%的法向 量%當(dāng) 平 面$垂 直 平 面%時(shí)%$\"%$#之間有什么關(guān)系&代數(shù)如何表示&生答\"#如圖所示%在直三棱柱\"#$&\"\"#\"$\"中%$\"$($#($\"(#%\"$+#$%%%1分 別 為 棱$\"$%#\"$\"的 中 點(diǎn)!證 明\"平 面\"$1+平面\"\"#%!$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$學(xué)霸筆記\"XYc^)*ù?-QXc^)*%[#$?3ù?l7G??d89:??%8ü-;<?[=\"[>-?@A;BC?’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’!
#\"師說(shuō)高中同步導(dǎo)學(xué)案數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)跟蹤 訓(xùn) 練(在 正 方 體\"#$%&\"\"#\"$\"%\"中%如 圖1%+分 別是##\"%$%的中點(diǎn)!求證\"平面\"%\"++平面\"%1!$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$!\"%$!!!)*+,!-./0\"!若平面$%%的法向量分別為!(##%\"%.$%\"(#\"%#%.$%則$與%的位置關(guān)系是#$$!平行%!垂直&!相交但不垂直’!無(wú)法確定#!已知 平 面$的 法 向 量 為$(#)%)%4$%\"\"#(#\"%\"%#$%則直線\"#與平面$的位置關(guān)系為#$$!\"#1$%!\"#+$&!\"#與$相交但不垂直’!\"#.$(!如 圖%在 正 方 體\"#$%&\"\"#\"$\"%\"中%2%3分 別 是$%%$$\"的中點(diǎn)%則直線\"\"2與%3的位置關(guān)系是#$$!平行%!垂直&!異面垂直’!異面不垂直)!在正方體\"#$%&\"\"#\"$\"%\"中%點(diǎn)1是棱#$的中點(diǎn)%點(diǎn)+是棱$%上的動(dòng)點(diǎn)%當(dāng)$+$%(時(shí)%%\"1+平面\"#\"+!!\"&$!!!1234!5!67在67-\"#$中%)$(0./%#$((%\"$(,%%%1分別是\"$%\"#上的點(diǎn)%滿足%1.#$且%1經(jīng)過(guò)-\"#$的重心%將-\"%1沿%1折起到-\"\"%1的位置%使\"\"$+$%%2是\"\"%的中點(diǎn)%如圖所示!點(diǎn)3#3不與端點(diǎn)\"\"%#重合$在線段\"\"#上%使平面$23與平面%13垂直%則\"\"3#3(!$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$指津\"??!\"????L-Z\"0#\"%+D\"0#\")-RSG%%??-òOP**ù?S,c)*%[#$?3ù?-6?RSD%|-Q:S,VW!溫馨提示!請(qǐng)完成課時(shí)作業(yè)0
第一章空間向量與立體幾何#!!!&!\"用空間向量研究距離\"夾角問(wèn)題第!課時(shí)用空間向量研究距離問(wèn)題導(dǎo)學(xué)案!\"!課標(biāo)要求\"!\"\"掌握點(diǎn)到直線的距離公式$點(diǎn)到平面的距離公式!!#\"能用向量方法解決點(diǎn)到直線$點(diǎn)到平面$相互平行的直線$相互平行的平面的距離問(wèn)題!!(\"通過(guò)空間中建立問(wèn)題的求解#體會(huì)向量方法在研究距離問(wèn)題中的作用!!\"#$!!!!\"#$!%&’(學(xué)習(xí)目標(biāo)一點(diǎn)到直線的距離師問(wèn)\"已知直線>的單位方向向量為.%\"是直線>上的定點(diǎn)%9是直線>外的一點(diǎn)%如何利用這些條件求點(diǎn)9到直線>的距離&生答\"!如 圖%在 正 三 棱 柱\"#$&\"\"#\"$\"中%若##\"(槡#\"#(#槡#%求點(diǎn)$到直線\"#\"的距離!$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$學(xué)霸筆記\"?Uu?@%?##$-òRG(?@-E]G?a%#$-òP\"R?!跟蹤訓(xùn)練\"如圖%在長(zhǎng)方體\"#$%&\"\"#\"$\"%\"中%\"#(##$(#$$\"(#%點(diǎn)1是%$的中點(diǎn)!求點(diǎn)#\"到直線\"%\"的距離!$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$學(xué)習(xí)目標(biāo)二點(diǎn)到平面的距離師問(wèn)\"已知平面$的法向量為$%\"是平面$內(nèi)的定點(diǎn)%9是平面$外的一點(diǎn)%如何利用這些條件求點(diǎn)9到平面$的距離&生答\"’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’
##師說(shuō)高中同步導(dǎo)學(xué)案數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)\"如 圖%四 邊 形\"#$%是正方形%\"1%%+%#4都垂直于 平 面\"#$%%且\"1((%%+(#%#4(\"%2%3分別是14%#$的中點(diǎn)!#\"$證明\"+2.平面\"#$%!##$若\"#(#%求點(diǎn)3到平面\"2+的距離!$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$題后師說(shuō)用向量法求點(diǎn)面距的一般步驟跟蹤 訓(xùn) 練#如 圖%在 直 三 棱 柱\"#$&\"\"#\"$\"中%\"#(\"$(\"\"\"(#%)#\"$(0./%1%+分別為$$\"%#$的中點(diǎn)!#\"$求證\"\"\"#+\"$(##$求點(diǎn)#\"到平面\"1+的距離!$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$
第一章空間向量與立體幾何#$學(xué)習(xí)目標(biāo)三直線\"平面到平面的距離#在直四棱柱\"#$%&\"\"#\"$\"%\"中%底面為直角梯形%\"#.$%且)\"%$(0./%\"%(\"%$%(槡(%#$(#%\"\"\"(#%1是$$\"的 中 點(diǎn)!求 直 線\"\"#\"與平面\"#1的距離!$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$學(xué)霸筆記\"P#$?[R@*?2**??]???ˉ>RG*?l跟蹤訓(xùn)練(如圖%正方體\"#$%&\"\"#\"$\"%\"的棱長(zhǎng)為)%2%3%1%+分 別 為\"\"%\"%\"\"#\"%$\"%\"%#\"$\"的中點(diǎn)%求平面\"23與平面1+#%的距離!$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$!\"%$!!!)*+,!-./0\"!已知點(diǎn)\"#\"%\"%\"$%直線>過(guò)原點(diǎn)且平行于!(#.%\"%#$%則點(diǎn)\"到>的距離為#$$!槡(.*%!\" &!#槡**’!槡(**#!兩平行平面$%%分別經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)-和點(diǎn)\"#\"%#%($%且兩平面的一個(gè)法向量$(#\"%.%\"$%則兩平面間的距離是#$$!槡#%!槡##&!槡(’!(槡#(!在長(zhǎng)方體\"#$%&\"\"#\"$\"%\"中%\"%(\"\"\"(\"%\"#(#%點(diǎn)1是棱\"#的中點(diǎn)%則點(diǎn)1到平面\"$%\"的距離為#$$!#(%!\"#&!\"(’!\",)!如圖%棱長(zhǎng)為\"的正方體\"#$%&\"\"#\"$\"%\"中%1%+分 別 為##\"%$\"$的 中 點(diǎn)%4為 線 段%%\"上的點(diǎn)%且%4(\"(%%\"%過(guò)1%+%4的平面交\"\"\"于點(diǎn)5%則\"\"%\"到平面1+45的距離為!!\"&$!!!1234!5!67如圖%在直三 棱 柱\"#$&\"\"#\"$\"中%)\"$#(!#%\"$(#%#$(\"%\"\"\"(#%點(diǎn)%是棱\"$的中點(diǎn)%點(diǎn)1在棱##\"上運(yùn)動(dòng)%則點(diǎn)%到直線$\"1的距離的最小值為#$$!(槡**%!)槡**&!槡*’!*槡*)指津\";*>èG-*\"-*)-**0?o?@?F>&ì2’ì2.ì??!\"????L-Z;/6$0$71-.\\6G7G3-OP!\"#$[:RSG:,?@*0;%??%§|&’-Q:S?!溫馨提示!請(qǐng)完成課時(shí)作業(yè)’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’\".
#%師說(shuō)高中同步導(dǎo)學(xué)案數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)第\"課時(shí)用空間向量研究夾角問(wèn)題導(dǎo)學(xué)案!!!課標(biāo)要求\"!\"\"理解兩異面直線所成角與它們的方向向量之間的關(guān)系#會(huì)用向量方法求兩異面直線所成角!!#\"理解直線與平面所成角與直線方向向量和平面法向量夾角之間的關(guān)系#會(huì)用向量方法求直線與平面所成角!!(\"理解二面角大小與兩個(gè)平面法向量夾角之間的關(guān)系#會(huì)用向量方法求二面角的大小!!\"#$!!!!\"#$!%&’(學(xué)習(xí)目標(biāo)一兩異面直線所成的角師問(wèn)\"#\"$異面直線7%8的夾角為(%方向向量分別為!%\"%那么夾角(與方向向量的夾角2!%\"3之間有怎樣的關(guān)系式&##$兩直線夾角的公式為什么不是123((!!\"!&&\"&&生答\"!如 圖%平 行 六 面 體\"#$% &\"\"#\"$\"%\"中%$#+#%%)$\"$%()*/%)$\"$#(,./%$$\"($#(#%(\"!求異面直線$\"\"與%\"所成角的余弦值!$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$學(xué)霸筆記\"#$[Rc??@=0$=3%??%?[(ú??/01à#$[?ˉ>#$±¨-65#$BCH,??±¨!/31??L[?Uuc??*?@%?##$-Uuc^#$??%¤￥|%μ?|-Svc??*?@?a%?!跟蹤訓(xùn)練\"如圖%已知三棱柱\"#$&\"\"#\"$\"為直三棱柱%\"\"\"(\"#(#\"$%\"#+\"$%%為\"$的中點(diǎn)!#\"$證明\"#\"$.平面#\"\"%##$若\"#()%求直線\"%%#\"$\"所成角的余弦值!$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$
第一章空間向量與立體幾何#&學(xué)習(xí)目標(biāo)二直線與平面所成的角師問(wèn)\"如圖%設(shè)直線\"#的方向向量為.%\"$+平面$%垂足為$%平面$的法向量為$%直線\"#與平面$所成的角是哪個(gè)角&這個(gè)角與向量的夾角2.%$3之間滿足什么關(guān)系式&生答\"\"如 圖%在 四 棱 臺(tái)\"#$%&\"\"#\"$\"%\"中%底面\"#$%是正方 形%\"#((\"\"\"(#\"\"#\"(,%\"\"\"+平面\"#$%!#\"$證明\"#%+平面\"$$\"\"\"!##$求 直 線%%\"與 平 面#$$\"#\"所 成 角 的 正弦值!$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$題后師說(shuō)利用坐標(biāo)法求直線與平面所成角的步驟跟蹤訓(xùn)練#如圖%在四棱錐9&\"#$%中%底面\"#$%是矩形%9%+底面\"#$%%點(diǎn)1是9$的中點(diǎn)%\"%(#%9%(\"#()!#\"$求證\"9\".平面1%#(##$求直線#1與平面\"#9所成角的正弦值!$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$學(xué)習(xí)目標(biāo)三平面與平面的夾角師問(wèn)\"#\"$如圖%設(shè)平面$%%的法向量分別是$\"和$#%平面$與平面%所成的夾角為(%角(與向量的夾 角2$\"%$#3滿 足 什 么 關(guān)系式&##$兩平面法向量的夾角就是兩平面的夾角嗎&生答\"$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’
#’師說(shuō)高中同步導(dǎo)學(xué)案數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)#如 圖%正 三 棱 柱\"#$&\"\"#\"$\"的 所 有 棱 長(zhǎng) 都 為#%%為$$\"的中點(diǎn)!#\"$求證\"\"#\"+平面\"\"#%(##$求 平 面\"\"#%與 平 面\"\"%$\"的 夾 角 的 余弦值!學(xué)霸筆記\"OP#$?[RI*?%???-êJP[#$[-QRvc^*%[#$-rs￠￡[#$%??àS,I*?%??-KOPL3? [ R ? ?-?M .D g ? ?N O??-UuI*??2?P?Q?-d??c^[#$%??(I*?%??RS4/Fàl跟蹤訓(xùn)練(如圖所示%在三棱錐9&\"#$中%9\"(\"#(\"$(#%直線9\"%\"#%\"$兩兩垂直%點(diǎn)%%1分別為棱9#%9$的中點(diǎn)!#\"$證明\"#$.平面\"%1(##$求平面\"#$與平面\"%1所成角的余弦值!!\"%$!!!)*+,!-./0\"!若異面直線>\"的方向向量與>#的方向向量的夾角為\"#./%則>\"與>#所成的角為#$$!!,%!!(&!#!(’!*!,#!在空間直角坐標(biāo)系中%已知向量#(#\"%\"%*\"$是平面\"#$的一個(gè)法向量%且#\"$%(#.%(%)$%則直線$%與平面\"#$所成角的正弦值是#$$!槡*\"*%!槡(\"*&!槡*#.’!槡(#.(!在長(zhǎng)方體\"#$%&\"\"#\"$\"%\"中%已知\"#(#$(#%\"\"\"()%1為\"\"%\"的中點(diǎn)%則直線$1與#%所成角的余弦值為#$$!槡#\")#%!槡#\"#\"&!槡)#)#’!槡)##\")!已知長(zhǎng)方體\"#$%&\"\"#\"$\"%\"中%\"#(#$()%$$\"(#%則平面\"\"#$\"與平面\"#$%所成角的余弦值為!!\"&$!!!1234!5!67在空間直角坐標(biāo)系-./0中%定義\"經(jīng)過(guò)點(diǎn)9#..%/.%0.$且一個(gè)方向向量為#(#7%8%A$#78A%.$的直線>的方 程 為...7(//.8(00.A%經(jīng) 過(guò) 點(diǎn)9#..%/.%0.$且法向量為$(##%’%)$的平面的方程為##...$)’#//.$))#00.$(.!已知在空間直角坐標(biāo)系-./0中%經(jīng)過(guò)點(diǎn)9##%#%.$的直線>的方程為#8.(/#\"50(%經(jīng)過(guò)點(diǎn)9的平面$的方程為#.)/)#0,5.%則直線>與平面$所成角的正弦值為#$$!#槡\")-%!槡\")-&!(\")’!\"\"\")$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$指津\"?¨Tu}S,?@%]^?##$-?)*%[#$-?#$??%R?\"Sv@*?%T￥|!溫馨提示!請(qǐng)完成課時(shí)作業(yè)\"\"
第一章空間向量與立體幾何#(習(xí)題課立體幾何中的探索性問(wèn)題導(dǎo)學(xué)案!#!課標(biāo)要求\"立體幾何中的探索性問(wèn)題可以先猜后證#利用綜合法解決#也可以用坐標(biāo)法處理#利用坐標(biāo)法可以避免繁雜的作圖$論證$推理過(guò)程#只需通過(guò)坐標(biāo)運(yùn)算進(jìn)行判斷#在解題過(guò)程中#往往把%是否存在&問(wèn)題轉(zhuǎn)化為%點(diǎn)的坐標(biāo)是否有解&問(wèn)題!!\"#$!!!!\"#$!%&’(學(xué)習(xí)目標(biāo)一與平行\(zhòng)"垂直有關(guān)的探索性問(wèn)題!如 圖%在 三 棱 臺(tái)\"#$&\"\"#\"$\"中%若\"\"\"+平 面\"#$%\"#+\"$%\"#(\"$(\"\"\"(#%\"\"$\"(\"%2為 棱#$上一動(dòng)點(diǎn)#不包含端點(diǎn)$!#\"$若2為#$的中點(diǎn)%在圖中過(guò)點(diǎn)\"\"作一個(gè)平面$%使得平面$\"2\".$!#不必給出證明過(guò)程%只 要 求 作 出$與 棱 臺(tái)\"#$&\"\"#\"$\"的截面$##$是 否 存 在 點(diǎn)2%使 得 平 面$\"2\"與 平 面\"$$\"\"\"所成角的余弦值為槡,,&若存在%求出#2長(zhǎng)度(若不存在%請(qǐng)說(shuō)明理由!$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$跟蹤訓(xùn)練\"如圖%正方形\"%1+與梯形\"#$%所在平面互相垂直%已 知\"#.$%%\"%+$%%\"#(\"%(\"#$%!#\"$求證\"$%+1%(##$線段1$上是否存在點(diǎn)2%使平面2%++平面#%+&若存在%求出121$的 值(若 不 存 在%請(qǐng) 說(shuō) 明理由!$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’
#)師說(shuō)高中同步導(dǎo)學(xué)案數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)二與距離有關(guān)的探索性問(wèn)題\"如 圖%在 三 棱 錐9&\"#$中%\"#+#$%2%3分別為\"$%\"#的 中 點(diǎn)%92+\"#%\"#(#$(#%#9(92((!#\"$求證\"\"#+93(##$在 線 段9$上 是 否 存 在 點(diǎn)4%使得點(diǎn)4到平面92#的距離是槡##&若存在%求出949$的值(若不存在%請(qǐng)說(shuō)明理由!$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$跟蹤訓(xùn)練#如 圖%在 四 棱 錐9&\"#$%中%平面9%$+平面\"#$%%\"%+%$%\"#.%$%\"#(\"#$%(\"%(\"%9$(槡*%9%(\"%2為棱9$的中點(diǎn)!在線段9\"上 是 否 存 在 點(diǎn)@%使 得 點(diǎn)@到 平 面#%2的距離是# ,槡0&若存在%求出9@的值(若不存在%請(qǐng)說(shuō)明理由!$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$
第一章空間向量與立體幾何#*學(xué)習(xí)目標(biāo)三與角度有關(guān)的探索性問(wèn)題#如 圖%在 四 棱 錐9&\"#$%中%平 面9\"%+平 面\"#$%%9\"+9%%\"#+\"%%9\"(9%%\"#(\"%\"%(#%\"$($%(槡*!#\"$求證\"9%+平面9\"#(##$在棱\"9上是否存在點(diǎn)2%使得平面2#$與平面9$%所成角余弦值為* \"\"槡((&若存在%求出\"2\"9的值(若不存在%請(qǐng)說(shuō)明理由!$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$跟蹤訓(xùn)練(如圖%在四面體\"#$%中%\"%+平面\"#$%點(diǎn)2為\"#中點(diǎn)%且\"#(\"$(#%#$(# #槡%\"%(#!#\"$求證\"\"$+#%(##$在直線#%上是否存在點(diǎn)9%使得直線9$與平面$%2所成角的正弦值為\",&若存在%求#9#%的值(若不存在%請(qǐng)說(shuō)明理由!$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’
$\"師說(shuō)高中同步導(dǎo)學(xué)案數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)!\"%$!!!)*+,!-./0如圖%在 直 角 梯 形\"#$%中%\"#.$%%)%\"#(0./%\"%(%$(\"#\"#!以直 線\"#為 軸%將直角梯形\"#$%旋轉(zhuǎn)得到直角梯形\"#1+%且\"++\"%!#\"$求證\"%+.平面#$1(##$在線段%+上是否存在點(diǎn)9%使得直線\"+和平面#$9所成角的正弦值為#槡#(&若存在%求出%9%+的值(若不存在%請(qǐng)說(shuō)明理由!$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$!\"&$!!!1234!5!67如 圖%在 三 棱 柱\"#$&\"\"#\"$\"中%底面是邊長(zhǎng)為#的等邊三角形%$$\"(#%%%1分 別 是 線 段\"$%$$\"的 中 點(diǎn)%$\"在 平 面\"#$內(nèi)的射影為%!#\"$求證\"\"\"$+平面#%1(##$若點(diǎn)+為線段#\"$\"上的動(dòng)點(diǎn)#不包括端點(diǎn)$%求平面+#%與平面#%1夾角的余弦值的取值范圍!$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$指津\"/01??*0:Y)*\")*XS*0:Y):-Dg):Y\"*XY):Y)*\"\"0*0*-S):Y\"0*-Dg\"0*Y:;:XS\"0*Y)*):;?/31z{/01DU?L-Rv3?G? # $ % ??-Z*0\">+D*0)\"0+ /槡4D$D$61/6?D?01$RS\":>+/槡4D$D$槡41-OP\":)(\":>RS ) *>):% [ #$-z{#$??%??\"-RS2 789?:5;5$?+03/41D13槡4,D3-VsOPWx%7XAR.&’QS!溫馨提示!請(qǐng)完成課時(shí)作業(yè)\"#
第一章空間向量與立體幾何$!章末復(fù)習(xí)課知識(shí)網(wǎng)絡(luò)#形 成 體 系
$#師說(shuō)高中同步導(dǎo)學(xué)案數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)考點(diǎn)聚焦#分 類(lèi) 突 破考點(diǎn)一空間向量的概念及運(yùn)算#\"$空間向量可以看作是平面向量的推廣%有許多概念和運(yùn)算與平面向量是相同的%如模’零向量’單位向量’相等向量’相反向量等概念%加減法的三角形法則和平行四邊形法則%數(shù)乘運(yùn)算與向量共線的判斷’數(shù)量積運(yùn)算’夾角公式’求模公式等!##$通過(guò)對(duì)空間向量的概念及運(yùn)算的學(xué)習(xí)%提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)!!#\"$在四面體9&\"#$中%點(diǎn)@是\"#靠近#的三等分點(diǎn)%記\"9\"(!%\"9#(\"%\"9$(&%則\"$@(#$$!&#(!)\"(\"%!&\"(!#(\"&!#(!)\"(\"&’!\"(!)#(\"&##$如 圖%已 知 在 平 行 六 面 體\"#$%&\"\"#\"$\"%\"中%底面\"#$%是邊長(zhǎng)為#的正方形%側(cè)棱\"\"\"長(zhǎng)為)%且)#\"\"\"\"()%\"\"\"\"(,./%則\"$#\"\"!#\"\"#(!跟蹤訓(xùn)練\"#\"$已知空間向量!(##%\"%*($%\"(#*\"%#%#$%&(#\"%:%*#$%若!%\"%&共面%則實(shí)數(shù):的值為#$$!\"%!. &!*\"’!*###$如 圖%已知空間四邊形-\"#$%其 對(duì) 角 線-#%\"$%2%3分別是對(duì)邊-\"%#$的中點(diǎn)%點(diǎn)4在線段23上%且43(#24%現(xiàn)用向量#\"-\"%#\"-#%#\"-$表示向量#\"-4%設(shè)\"-4(\".-\")/\"-#)\"0-$%則.)/)0(!考點(diǎn)二利用空間向量證明線面位置關(guān)系#\"$用空間向量判斷空間中位置關(guān)系的類(lèi)型有\(zhòng)"線線平行’線 線 垂 直’線 面 平 行’線 面 垂 直’面 面 平行’面面垂直(判斷證明的基本思想是轉(zhuǎn)化為線線關(guān)系或者利用平面的法向量%利用向量的共線和垂直進(jìn)行證明!##$通過(guò)對(duì)用空間向量證明直線’平面的平行與垂直的掌握%提升學(xué)生的邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)!\"如 圖%在 四 棱 錐9&\"#$%中%9\"+底 面\"#$%%\"%+\"#%\"#.%$%\"%(%$(\"9(#%\"#(\"%點(diǎn)1為 棱9$的中點(diǎn)!求證\"#\"$#1+%$(##$#1.平面9\"%(#($平面9$%+平面9\"%!$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$跟蹤訓(xùn)練#如圖%在直三棱柱\"#$&\"\"#\"$\"中%)\"#$(0./%#$(#%$$\"()%點(diǎn)1在 線 段##\"上%且1#\"(\"%%%+%4分別為$$\"%$\"#\"%$\"\"\"的中點(diǎn)!求證\"#\"$平面\"\"#\"%+平面\"#%(##$平面14+.平面\"#%!$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$
第二章直線和圓的方程’(跟蹤訓(xùn)練(若圓$經(jīng)過(guò)點(diǎn)\"##%*$%##)%($%且圓心在直線>\"(./(5.上%則圓$的方程為#$$!#.*#$#)#/*($#()%!#.*#$#)#/*($#(4&!#.($#)#/)$#(#’!#.($#)#/,$#(\".考點(diǎn)四直線與圓的位置關(guān)系\"!#\"$判斷直線與圓的位置關(guān)系時(shí)%若兩方程已知或圓心到直線的距離易表達(dá)%則用幾何法(若方程中含有參數(shù)%或圓心到直線的距離的表達(dá)式較繁瑣%則用代數(shù)法!能用幾何法%盡量不用代數(shù)法!##$已知直線與圓的位置關(guān)系求參數(shù)的取值范圍時(shí)%可根據(jù)數(shù)形結(jié)合思想利用直線與圓的位置關(guān)系的判斷條件建立不等式進(jìn)行解決!#!通過(guò)對(duì)直線與圓的位置關(guān)系的學(xué)習(xí)%提升學(xué)生的直觀想象’數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)!$圓心在直線.)#/(.上的圓$與/軸的負(fù)半軸相切%圓$截.軸所得弦的長(zhǎng)為# (槡!#\"$求圓$的標(biāo)準(zhǔn)方程(##$過(guò)點(diǎn)9#)%*#$作圓$的切線>%求切線>的方程(#($若圓$上恰好有(個(gè)點(diǎn)到直線>\".)/):(.的距離為\"%求:的值!$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$跟蹤訓(xùn)練)#\"$設(shè)7%8*%%若直線7.)8/(\"與圓$\".#)/#(\"相離%則點(diǎn)9#7%8$與圓$的位置關(guān)系是#$$!在圓$外%!在圓$上&!在圓$內(nèi)’!不能確定##$直線>\":./#:)\"5.%與圓$\"#.#$#)#/*$#(#*相交弦中最短的弦長(zhǎng)為#$$!* %!,&!4 ’!\".考點(diǎn)五圓與圓的位置關(guān)系\"!圓與圓的位置關(guān)系\"一般利用圓心距與兩半徑和與差的大小關(guān)系判斷兩圓的位置關(guān)系!#!通過(guò)對(duì)圓與圓的位置關(guān)系的學(xué)習(xí)%提升學(xué)生的直觀想象’邏輯推理素養(yǎng)!%已知圓$\"#.*#$#)#/*($#(I##I0.$與圓$’\".#)#/\"$#(*!#\"$若圓$與圓$’相外切%求I的值!##$若I(\"%試求\"!圓$與圓$’所得的公共弦長(zhǎng)(\"經(jīng)過(guò)兩圓$與圓$’的交點(diǎn)且與/軸相切的圓2的方程!$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$跟蹤訓(xùn)練*#\"$已知圓$\"\".#)/#)).)#5.及圓$#\".#)/#)#.)#/*,5.%則與圓$\"%$#都相切的直線的條數(shù)為#$$!\" %!#&!( ’!)##$若圓.#)/#))/(.與圓.#)/#)).*#/*)5.交于\"%#兩點(diǎn)%則直線\"#的方程為!溫馨提示!請(qǐng)完成章末過(guò)關(guān)檢測(cè)\"二’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’#
’)師說(shuō)高中同步導(dǎo)學(xué)案數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)第三章圓錐曲線的方程$!!橢圓$!!!!橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程第!課時(shí)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程導(dǎo)學(xué)案#(!課標(biāo)要求\"!\"\"理解橢圓的定義及橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程!!#\"掌握用定義法和待定系數(shù)法求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程!!\"#$!!!!\"#$!%&’(學(xué)習(xí)目標(biāo)一橢圓的定義師問(wèn)\"#\"$根據(jù)課標(biāo)中的5探究6%如何用最簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)語(yǔ)言歸納橢圓的定義&##$你認(rèn)為在橢圓的定義中%我們必須重點(diǎn)關(guān)注哪些關(guān)鍵詞句&#($如果這個(gè)常數(shù)等于焦距%或者這個(gè)常數(shù)小于焦距呢&會(huì)是一個(gè)什么軌跡&請(qǐng)嘗試著自己畫(huà)畫(huà)!生答\"$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$!設(shè)定點(diǎn)+\"#.%#$%+##.%#$%動(dòng)點(diǎn)9滿足條件&9+\")&9+#(:)):#:0.$%則點(diǎn)9的軌跡是#$$!橢圓%!線段&!射線’!橢圓或線段學(xué)霸筆記\"/01??G%)*??>é?-?#????agé?%u}l/31é?-?K%G]u??u}%?a/,cG\"%??s?>mx1l跟蹤訓(xùn)練\"#多選$下列說(shuō)法中正確的是#$$!已知+\"#)%.$%+##)%.$%平面內(nèi)到+\"%+#兩點(diǎn)的距離之和等于4的點(diǎn)的軌跡是線段%!已知+\"#*)%.$%+##)%.$%平面內(nèi)到+\"%+#兩點(diǎn)的距離之和等于,的點(diǎn)的軌跡是橢圓&!平面內(nèi)到點(diǎn)+\"#)%.$%+##)%.$距離相等的點(diǎn)的軌跡是橢圓’!平面內(nèi)到點(diǎn)+\"#)%.$%+##)%.$兩點(diǎn)的距離之和等于點(diǎn)2#*%($到+\"%+#的距離之和的點(diǎn)的軌跡是橢圓學(xué)習(xí)目標(biāo)二橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程師問(wèn)\"#\"$觀察橢圓的形狀%你認(rèn)為怎樣建立坐標(biāo)系才能使橢圓的方程更簡(jiǎn)單&##$能否根據(jù)你的設(shè)定推導(dǎo)橢圓的方程& #以焦點(diǎn)在.軸上為例$#($同學(xué)們整理得出方程#7#*A#$.#)7#/#(7##7#A#$%怎樣能讓方程更簡(jiǎn)潔&#)$觀察圖(%你能在圖中找出表示7%A%槡7#*A#的線段嗎&#*$如何從橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程判斷橢圓焦點(diǎn)的位置&生答\"$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$
第三章圓錐曲線的方程’*\"分別求滿足下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程\"#\"$兩個(gè)焦點(diǎn)分別是+\"#.%*)$%+##.%)$%并且橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)#槡(%*槡*$(##$經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)9#\"(%$\"(%@#.%$\"#!$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$’$$$$$$’$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$題后師說(shuō)求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程常用的兩種方法$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$跟蹤訓(xùn)練#寫(xiě)出分別滿足下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程\"#\"$橢圓經(jīng)過(guò)#.%*#$%#槡,%.$兩點(diǎn)(##$焦距等于)%且橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)9## ,槡(%# ,(槡$!$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$學(xué)習(xí)目標(biāo)三已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求參數(shù)范圍#已知方程.#=))/#48=(\"表示的曲線是橢圓%則實(shí)數(shù)=的取值范圍是#$$!#)%,$%!#,%4$&!#)%4$’!#)%,$<#,%4$學(xué)霸筆記\"mné?%????Ryx&’?-39:c^??3%?v9??6-rsz{êG?o??ìUu?3?v%??!跟蹤訓(xùn)練(已知方程:.#)##:*\"$/#(\"表示焦點(diǎn)在/軸上的橢圓%則:的取值范圍是#$$!#.%\"#$%!#\"#%\"$&!#\"%)F$’!#.%\"’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’$
(\"師說(shuō)高中同步導(dǎo)學(xué)案數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)四橢圓定義在焦點(diǎn)三角形中的應(yīng)用$已知9為橢圓.#\"#)/#((\"上一點(diǎn)%+\"%+#是橢圓的左’右焦點(diǎn)%)+\"9+#(,./%求-+\"9+#的面積!$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$學(xué)霸筆記\"/01léêG???*??-:°2(>02-2(>3?[] ^??-B P2(>023j2(>323i/2(>0j(>32 1332(>02?2(>32é¤￥u?Rv2(>02?2(>32-?|?7?R?l/31êG???%??Li3Ej37!/41oì#>0>3\\-?¤￥u?:S2>0>33i2#>03j2#>33132#>02 2#>32 789í!/?>0#>3ií1/51êG???%*?Iì>0#>3i032#>02 2#>32?9MNíiF3OENí3!/HI¨2?!¨:?N3P$\"R?1跟蹤訓(xùn)練)已知橢圓.##*)/#0(\"的左右焦點(diǎn)分別為+\"%+#%點(diǎn)#為短軸的一個(gè)端點(diǎn)%則-#+\"+#的周長(zhǎng)為!!\"%$!!!)*+,!-./0\"!已知+\"%+#分別為橢圓.#0)/#((\"的左右焦點(diǎn)%9為橢圓上一點(diǎn)%若&9+\"&(#%則&9+#&為#$$!\" %!) &!, ’!-#!已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為##%.$%##%.$%且橢圓上的點(diǎn)9到兩焦點(diǎn)的距離之和為4%則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為#$$!.#(,)/##-(\" %!.#\".).#,(\"&!.#\",)/#\"#(\" ’!/#\",).#\"#(\"(!/.4<4#0是/曲線.#<)/##8<(\"表示橢圓0的#$$!充分而不必要條件%!必要而不充分條件&!充要條件’!既不充分也不必要條件)!已知+\"%+#是橢圓$\".#))/#(\"的兩個(gè)焦點(diǎn)%若點(diǎn)9是橢圓$上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)%則-9+\"+#的周長(zhǎng)是!!\"&$!!!1234!5!67阿基米德是古希臘著名的數(shù)學(xué)家’物理學(xué)家%他利用/逼近法0得到橢圓的面積除以圓周率!等于橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)與短半軸長(zhǎng)的乘積!已知橢圓.#0)/#8#(\"#.484($的左’右焦點(diǎn)分別為+\"%+#%9為橢圓上一點(diǎn)%且)+\"9+#(!(%若+\"關(guān)于)+\"9+#平分線的對(duì)稱點(diǎn)在橢圓上%則該橢圓的面積為#$$!(槡(!%!(槡,!&!(槡*!’!,!$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$溫馨提示!請(qǐng)完成課時(shí)作業(yè)#-
第三章圓錐曲線的方程(!第\"課時(shí)與橢圓有關(guān)的軌跡問(wèn)題導(dǎo)學(xué)案#)!課標(biāo)要求\"會(huì)用定義法$代入法$直接法求軌跡方程!!\"#$!!!!\"#$!%&’(學(xué)習(xí)目標(biāo)一橢圓的定義!已知圓$\"\".#*).)/#(.和圓$#\".#)).)/#*,.5.%動(dòng)圓2在圓$#的內(nèi)部%并且與圓$#內(nèi)切與圓$\"外切%求動(dòng)圓2的圓心2的軌跡方程!’’題后師說(shuō)定義法求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的一般步驟$\"\"#建立恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系&\"##根據(jù)題意%列出動(dòng)點(diǎn)滿足的幾何關(guān)系%根據(jù)某些已知曲線動(dòng)點(diǎn)定義確定動(dòng)點(diǎn)的軌跡形狀&\"(#利用待定系數(shù)法求出軌跡方程%并檢驗(yàn)所求的軌跡上的點(diǎn)是否都符合題意$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$!跟蹤訓(xùn)練\"已知點(diǎn)\"#\"#%.$%#是 圓+\"#.\"#$#)/#()#+為圓心$上一動(dòng)點(diǎn)%線段\"#的垂直平分線交#+于9%求動(dòng)點(diǎn)9的軌跡方程!$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$學(xué)習(xí)目標(biāo)二利用相關(guān)點(diǎn)法%代入法&求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程\"已知點(diǎn)\"是圓.#)/#(0上的動(dòng)點(diǎn)%過(guò)點(diǎn)\"作\"#+.軸%垂 足 為#%點(diǎn)9在 線 段\"#上%且9#&(\"(&\"#&%求點(diǎn)9的軌跡方程%并說(shuō)明點(diǎn)9的軌跡是什么圖形!$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$題后師說(shuō)相關(guān)點(diǎn)法求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的一般步驟$\"\"#設(shè)所求軌跡的動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)為\".%/#%已知軌跡的動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)為\"..%/.#&\"##根據(jù)兩動(dòng)點(diǎn)的關(guān)系用.%/表示出..%/.&\"(#將關(guān)于.%/的..%/.的表達(dá)式代入已知軌跡方程并化簡(jiǎn)可得所求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’!
(#師說(shuō)高中同步導(dǎo)學(xué)案數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)跟蹤訓(xùn)練#已知點(diǎn)$的軌跡方程為.#))/#(\"%9#)%.$%則9$的中點(diǎn)2的軌跡方程為#$$!.#))/#(\" %!#.#$#))/#(\"&!.#))#/\"$#(\" ’!.#))#/)$#(\"學(xué)習(xí)目標(biāo)三直接法求軌跡方程#已知?jiǎng)狱c(diǎn)2#.%/$與定點(diǎn)+#)%.$的距離和2到定直線>\".(#*)的距離的比是常數(shù))*!求動(dòng)點(diǎn)2的軌跡1!$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$學(xué)霸筆記\"R)*???-JK??L???????L-Z)*--.]G%??>/&-’1-)*??ó?&-’s\"%4-?#?+,4$?L-rsP&-’_‘l跟蹤訓(xùn)練(平面內(nèi)%已知兩點(diǎn)+\"#*(%.$%+##(%.$及動(dòng)點(diǎn)2%若直線2+\"%2+#的斜率之積是(%則點(diǎn)2的軌跡方程為!!\"%$!!!)*+,!-./0\"!在-\"#$中%##*#%.$%$##%.$%\"#)\"$(,%則頂點(diǎn)\"的軌跡方程為#$$!.#0)/#*(\"#.%J($%!.#0)/#)(\"#.%J#$&!.#0)/#*(\" ’!.#0)/#)(\"#!已知曲線$\".#)/#(\",%從$上任意一點(diǎn)9向.軸作垂線段99’%9’為垂足#若9在.軸上%9’即為9$%則線段99’的中點(diǎn)2的軌跡方程為#$$!.#\",)/#)(\" %!.#\",)/#4(\"&!/#\",).#)(\" ’!/#\",).#4(\"(!已知曲線$\".#)/#(0#/0.$%從$上任意一點(diǎn)9向.軸作垂線段99’%9’為垂足%若點(diǎn)2滿足#\"92(##\"29’%則點(diǎn)2的軌跡方程為#$$!.#0)/#((\"#/0.$%!.#0)/#(\"#/0.$&!/#0).#((\"#/0.$’!/#0).#(\"#/0.$)!已 知 過(guò) 定 點(diǎn)\"##%.$的 動(dòng) 圓2與 定 圓#\"#.*#$#)/#((,相內(nèi)切%則動(dòng)圓的圓心的軌跡方程為!!\"&$!!!1234!5!67已知\"##%.$%###%.$是.軸上兩定點(diǎn)%$#.%:$%%#.%\":$是/軸上兩動(dòng)點(diǎn)%則直線\"$與#%的交點(diǎn)9的軌跡方程為#$$!.#)/#(\"#/%.$%!.#))/#(\"#/%.$&!.#*/#)(\"#/%.$’!.#)/#)(\"#/%.$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$指津\"ZG(/&$’1-:SvC\"(+C\"*-C)(+C):-D?yxP:SvG(%)*??!溫馨提示!請(qǐng)完成課時(shí)作業(yè)#4
第三章圓錐曲線的方程($$!!!\"橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)第!課時(shí)橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案#*!課標(biāo)要求\"!\"\"掌握橢圓的范圍性$對(duì)稱性$頂點(diǎn)$離心率等幾何性質(zhì)!!#\"理解橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程中7#8#A及離心率K的幾何意義!!(\"能根據(jù)幾何條件求出橢圓方程#利用橢圓的方程研究它的性質(zhì)并畫(huà)出圖形!!\"#$!!!!\"#$!%&’(學(xué)習(xí)目標(biāo)一橢圓的幾何性質(zhì)師問(wèn)\"#\"$觀察橢圓.#7#)/#8#(\"#7080.$的形狀%你能否從橢圓圖上看出橢圓上的點(diǎn)橫坐標(biāo).的取值范圍嗎&縱坐標(biāo)/呢&##$觀察橢圓.#7#)/#8#(\"#7080.$的形狀%你能否從橢圓圖上看出橢圓的對(duì)稱性&#($觀察橢圓.#7#)/#8#(\"#7080.$的形狀%有哪些點(diǎn)比較特殊&為什么&如何得到這些點(diǎn)的坐標(biāo)&#)$觀察右圖%我們發(fā)現(xiàn)不同橢圓的扁平程度不同%扁平程度是橢圓的重要形狀特征%你能用適當(dāng)?shù)牧慷靠坍?huà)橢圓的扁平程度嗎&這個(gè)定量對(duì)橢圓的形狀有何影響&生答\"!求下列各橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)’短軸長(zhǎng)’焦距’頂點(diǎn)坐標(biāo)’焦點(diǎn)坐標(biāo)和離心率!#\"$.#)0/#((,(##$0.#)*/#()*!$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$學(xué)霸筆記\"??$+±¨%?[????ì??ˉ>????-rsz{????vé?%êGo?^??ì--òOPE$F$7s\"%?L?u}-ó:;S,é?33%1oA?!跟蹤訓(xùn)練\"已知橢圓$\"\".#\"..)/#,)(\"%設(shè)橢圓$#與橢圓$\"的長(zhǎng)軸長(zhǎng)’短軸長(zhǎng)分別相等%且橢圓$#的焦點(diǎn)在/軸上!#\"$求橢圓$\"的半長(zhǎng)軸長(zhǎng)’半短軸長(zhǎng)’焦點(diǎn)坐標(biāo)及離心率(##$寫(xiě)出橢圓$#的方程%并研究其性質(zhì)!$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’
(%師說(shuō)高中同步導(dǎo)學(xué)案數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)二由橢圓的幾何性質(zhì)求標(biāo)準(zhǔn)方程\"求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程!#\"$焦點(diǎn)在.軸上%7(,%K(\"((##$長(zhǎng)軸長(zhǎng)等于#.%離心率等于(*!$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$學(xué)霸筆記\"oRé????-?M.z{¨T?a??êG?o%??ì-??Uu??%??hd?UuêG?o%??ì-k365zU-rs~??/f1UuE$F-Ló??rmP%wuLx[!跟蹤訓(xùn)練##\"$若橢圓的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸%長(zhǎng)軸長(zhǎng)與短軸長(zhǎng)的和為\"4%一個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)是#(%.$%則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為!##$已知橢圓的對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸%-為坐標(biāo)原點(diǎn)%+是一個(gè)焦點(diǎn)%\"是一個(gè)頂點(diǎn)%橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為,%且123)-+\"(#(%則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是!學(xué)習(xí)目標(biāo)三求橢圓的離心率#設(shè)橢圓$\".#7#)/#8#(\"#7080.$的左’右焦點(diǎn)分 別 為+\"%+#%9是$上 的 點(diǎn)%9+#++\"+#%)9+\"+#((./%求$的離心率!$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$變式\"若將本例中/9+#++\"+#%)9+\"+#((./0改為/)9+#+\"(-*/%)9+\"+#()*/0%求$的離心率!$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$
第三章圓錐曲線的方程(&變式#若將本例中/9+#++\"+#%)9+\"+#((./0改為/$上存在點(diǎn)9%使)+\"9+#為鈍角0%求$的離心率的取值范圍!$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$’’$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$題后師說(shuō)求橢圓離心率%或范圍&的兩種常用方法跟蹤訓(xùn)練(#\"$若橢圓$\".#7#)/#8#(\"#7080.$的短軸長(zhǎng)是焦距的#倍%則$的離心率為#$$!\"#%!槡**&!槡##’!槡*##$已知橢圓$\".#7#)/#8#(\"#7080.$的左’右焦點(diǎn)分別為+\"%+#%若$上存在一點(diǎn)9%使得&9+\"&((#9+#%則橢圓$的離心率的取值范圍是#$$!#.%*\"*%!#.%*\"#&!)\"#%\" ’$!)\"*%\"$!\"%$!!!)*+,!-./0\"!已知橢圓$\".#:)/#)(\"#:0)$的焦距為#%則$的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為#$$!槡*%!#槡*&!#槡#’!)槡##!橢圓.#:)/#(\"#:0.$的焦點(diǎn)在.軸上%長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的兩倍%則:的值為#$$!\")%!\"#&!# ’!)(!已知焦點(diǎn)在.軸上的橢圓的離心率為\"#%且它的長(zhǎng)軸長(zhǎng)等于)%則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是#$$!.#))/#((\" %!.#\",)/#\"#(\"&!.#))/#(\" ’!.#\",)/#)(\")!已知橢圓$的左焦點(diǎn)為+%右頂點(diǎn)為\"%上頂點(diǎn)為#%若-\"#+為等腰三角形%則$的離心率為!!\"&$!!!1234!5!67阿基米德#公元前#4-年公元前#\"#年$不僅是著名的物理學(xué)家%也是著名的數(shù)學(xué)家%他利用/逼近法0得到橢圓的面積除以圓周率!等于橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)與短半軸長(zhǎng)的乘積!若橢圓$的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸%面積為)槡#!%且兩焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成直角三角形%則橢圓$的標(biāo)準(zhǔn)方程為#$$!.#4)/#)(\"%!.#4)/#)(\"%或/#4).#)(\"&!.#))/##(\"’!.#))/##(\"%或/#)).##(\"指津\"?¨.-êG%8ü65?+zUZvé?%??-?¨.~v??RvE3$F3-rsS,é?%??Q:!溫馨提示!請(qǐng)完成課時(shí)作業(yè)’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’#0
(’師說(shuō)高中同步導(dǎo)學(xué)案數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)第\"課時(shí)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及性質(zhì)的應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案$\"!課標(biāo)要求\"!\"\"了解橢圓在實(shí)際生活中的應(yīng)用!!#\"進(jìn)一步掌握橢圓的方程及其性質(zhì)的應(yīng)用#會(huì)判斷直線與橢圓的位置關(guān)系!!(\"能用直線與橢圓的位置關(guān)系解決相關(guān)的弦長(zhǎng)$切線等問(wèn)題!!\"#$!!!!\"#$!%&’(學(xué)習(xí)目標(biāo)一實(shí)際生活中的橢圓問(wèn)題師問(wèn)\"你能舉出一些生活中橢圓的例子嗎&生答\"!如 圖%某 顆 人 工 智 能 衛(wèi)星的運(yùn)行軌道近似可看作以地心+\"為一個(gè)焦點(diǎn)且離心率為\"#的 橢 圓%地 球 可 看 作半徑為L(zhǎng)的球體%近地點(diǎn)離地面的距離為I%則遠(yuǎn)地點(diǎn)離地面的距離>為#$$!(I)#L%!*I)#L&!*I)#L#’!*I)#L(學(xué)霸筆記\"é?K?%?7òó3P±¨/01z{¨.????%)*????L-Zé?%?????/31Dgé?%u}-é3?1o?a-RvE$F$7%|Q/41tvé?%????-éz{¨.Rv3?%$Q/51??R%$-=??>aòó±¨%?V跟蹤訓(xùn)練\"如圖%一種電影放映燈的反射鏡面是旋轉(zhuǎn)橢圓面#橢圓繞其對(duì)稱軸旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面$的一部分!燈絲位于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)+\"上%卡門(mén)位于另一個(gè)焦點(diǎn)+#上!由橢圓一個(gè)焦點(diǎn)+\"發(fā)出的光線%經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)橢圓面反射后集中到另一個(gè)焦點(diǎn)+#!已知此橢圓的離心率為*0%且+\"+#&(*1<%則燈絲發(fā)出的光線經(jīng)反射鏡面反射后到達(dá)卡門(mén)時(shí)所經(jīng)過(guò)的路程為#$$!01< %!\".1<&!\")1< ’!\"41<學(xué)習(xí)目標(biāo)二直線與橢圓的位置關(guān)系師問(wèn)\"#\"$如何判斷9#..%/.$與橢圓.#7#)/#8#(\"的位置關(guān)系&##$直線與橢圓有幾種位置關(guān)系&如何判斷&生答\"$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$\"設(shè)直線與橢圓的方程分別為#./(8與.#-*)/##*(\"%問(wèn)8為何值時(shí)\"#\"$直線與橢圓有一個(gè)公共點(diǎn)(##$直線與橢圓有兩個(gè)公共點(diǎn)(#($直線與橢圓沒(méi)有公共點(diǎn)!$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$學(xué)霸筆記\"?x[???@(é?%8ü?L0!{?-D￡S]￡I¤???{??@??(é???-D?&/q’1S,]^??’/q&1%]￡I¤???3!?C??z{;-]￡I¤??-?Cvì%|?4!oDU??R 6?@(é?3_-?+ 6?@(é?3--?? 6?@(é?3?!
第三章圓錐曲線的方程((跟蹤訓(xùn)練##\"$若直線/(=.)#與橢圓.#()/##(\"相切%則斜率=的值是#$$!槡,(%!*槡,(&!J槡,(’!J槡((##$直線/(=.*=)\"#=*%$與焦點(diǎn)在.軸上的橢圓.#*)/#:(\"總有公共點(diǎn)%則:的取值范圍是!學(xué)習(xí)目標(biāo)三橢圓中的弦長(zhǎng)問(wèn)題師問(wèn)\"當(dāng)直線/(=.):#=%.$與橢圓.#7#)/#8#(\"#7080.$的兩個(gè)交點(diǎn)為\"#.\"%/\"$%##.#%/#$時(shí)%如何求弦長(zhǎng)\"#&生答\"#已知橢圓1\".#7#)/#8#(\"#7080.$的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為#槡(%且點(diǎn)2#槡#%槡(($在橢圓1上!#\"$求橢圓1的方程(##$直線/(.)槡#與橢圓1相交于不同的兩點(diǎn)9和@%求9@的值!$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$’$$$$$$’$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$題后師說(shuō)求弦長(zhǎng)的兩種方法$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$跟蹤訓(xùn)練(直線>\".)/*\"5.與橢圓$\".#))/##(\"交 于\"%#兩 點(diǎn)%短軸的上頂點(diǎn)為點(diǎn)9%則-\"#9的面積為!!\"%$!!!)*+,!-./0\"!直線.(\"與橢圓.#)/##(\"的位置關(guān)系是#$$!相離%!相切&!相交’!無(wú)法確定#!已知橢圓.#))/#((\"%直線>\".):/:(.#:*%$%直線>與橢圓的位置關(guān)系是#$$!相離%!相切&!相交’!不確定(!國(guó)家體育場(chǎng)#鳥(niǎo)巢$%位于北京奧林匹克公園中心區(qū)南部%為#..4年北京奧運(yùn)會(huì)的主體育場(chǎng)%也是#.##年北京冬季奧運(yùn)會(huì)開(kāi)幕式’閉幕式舉辦地!某近似鳥(niǎo)巢的金屬模型%其俯視圖可近似看成是兩個(gè)大小不同’扁平程度相同的橢圓%已知小橢圓的短軸長(zhǎng)為41<%長(zhǎng)軸長(zhǎng)為\",1<%大橢圓的短軸長(zhǎng)為\",1<%則大橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為#$$!(#1< %!,)1< &!\",槡(1<’!(#槡(1<)!直線/(.)#交橢圓.#:)/#)(\"于\"%#兩點(diǎn)%若\"#((槡#%則:的值為!!\"&$!!!1234!5!67已知點(diǎn)2#*(%.$和點(diǎn)3#(%.$%若直線上存在點(diǎn)9#.%/$%可使&92)93(\".%則稱該直線為/%型直線0!下列四條直線中\(zhòng)"!/(.)\"(\"/()((+/(*(,.(*,!/%型直線0的條數(shù)是#$$!\" %!# &!( ’!)$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$指津\"?¨.(Goé?--ò×????@??(é?3_Q:S?!溫馨提示!請(qǐng)完成課時(shí)作業(yè)’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’(.
()師說(shuō)高中同步導(dǎo)學(xué)案數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)習(xí)題課橢圓中與弦有關(guān)的問(wèn)題導(dǎo)學(xué)案$!!課標(biāo)要求\"!\"\"會(huì)用代數(shù)法解決橢圓中的中點(diǎn)弦問(wèn)題!!#\"掌握橢圓中與弦長(zhǎng)有關(guān)的最值問(wèn)題!!\"#$!!!!\"#$!%&’(學(xué)習(xí)目標(biāo)一中點(diǎn)弦問(wèn)題!已知橢圓$\".#7#)/#8#(\"#7080.$的左焦點(diǎn)為+%離心率為\"#%且$經(jīng)過(guò)點(diǎn)#\"%(#$!#\"$求$的方程(##$已知2#\"%\"#$是橢圓內(nèi)一點(diǎn)%過(guò)點(diǎn)2任做一條直線與橢圓交于#%$兩點(diǎn)%求以2為中點(diǎn)的弦所在的直線方程!$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$題后師說(shuō)若設(shè)直線與圓錐曲線的交點(diǎn)\"弦的端點(diǎn)#坐標(biāo)為\"\".\"%/##%#\".#%/##%將這兩點(diǎn)代入圓錐曲線的方程并對(duì)所得兩式作差%得到一個(gè)與弦\"#的中點(diǎn)和斜率有關(guān)的式子%可以大大減少運(yùn)算量*我們稱這種代點(diǎn)作差的方法為(點(diǎn)差法)*\"\"#設(shè)點(diǎn)!若\"\".\"%/\"#%#\".#%/##是橢圓.#7#)/#8#(\"\"7080.#上不重合的兩點(diǎn)%則.#\"7#)/#\"8#(\"%.##7#)/##8#(\"89:%\"##作 差!兩 式 相 減 得\".\").##\".\".##7#)\"/\")/##\"/\"*/##8#(.%\"(#表 斜 率!/\"/#.\".#是 直 線\"#的 斜 率=#%.\").##%/\")/##$是線段\"#的中點(diǎn)\"..%/.#%化簡(jiǎn) 可 得/\")/#.\").#’/\"/#.\".#( *8#7#=/...’=(8#7#%此種方法為點(diǎn)差法$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$!跟蹤訓(xùn)練\"已知橢圓.#7#)/#8#(\"#7080.$的右焦點(diǎn)為+#(%.$%過(guò)+的直線與橢圓相交于2%3兩點(diǎn)%線段23中點(diǎn)的坐標(biāo)為#\"%\"$%則此橢圓的方程為#$$!.#)*)/#(,(\"%!.#(,)/##-(\"&!.##-)/#\"4(\"’!.#\"4)/#0(\"
第三章圓錐曲線的方程(*學(xué)習(xí)目標(biāo)二與弦長(zhǎng)有關(guān)的最值問(wèn)題\"已知點(diǎn)+##\"%.$%動(dòng)點(diǎn)@在圓+\"\"#.)\"$#)/#(\",上運(yùn)動(dòng)%線 段@+#的 垂 直 平 分線交@+\"于9點(diǎn)!#\"$求點(diǎn)9的軌跡方程(##$設(shè)直線>\".(:/)\"與點(diǎn)9的軌跡交于\"%#兩點(diǎn)%求-\"#+\"面積的最大值!學(xué)霸筆記\"/01￡êG%￥\\V?>￠￠3F3E-q(?ìù?-V?>?ì?3E?Zf>u|%??@￡èG?é?%￥?V?l/31OP￥?\":;??]???2*?±¨%V|-m 4 5 Wx % 7XA2à T d 4 R?l跟蹤訓(xùn)練#已知橢圓$\".#7#)/#8#(\"#7080.$的焦距為)%短軸長(zhǎng)為#!#\"$求$的長(zhǎng)軸長(zhǎng)(##$若斜率為\"的直線>交$于\"%#兩點(diǎn)%求\"#的最大值!$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$!\"%$!!!)*+,!-./0\"!橢圓.#))/#((\"的通徑長(zhǎng)為#$$!) %!(&!(#’!\"#!橢圓.#0)/##(\"中以點(diǎn)2##%\"$為中點(diǎn)的弦所在直線斜率為#$$!*)0%!\"#&!槡-(’!*槡-((!直線/(=.)\"%當(dāng)=變化時(shí)%此直線被橢圓.#))/#(\"截得的弦長(zhǎng)的最大值是#$$!# %!)槡((&!) ’!不能確定)!過(guò)點(diǎn)9#*\"%\"$作直線與橢圓.#))/##(\"交于\"%#兩點(diǎn)%若線段\"#的中點(diǎn)為9%線段\"#的長(zhǎng)度是!!\"&$!!!1234!5!67已知直線/(#.):與橢圓$\".#*)/#(\"相交于\"%#兩點(diǎn)%-為坐標(biāo)原點(diǎn)!當(dāng)-\"-#的面積取得最大值時(shí)%\"#&(!$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$指津\"{??@(é?%??-S,??u???ì\"-)%*?_?-DgàTd4R?vP3+303?-ì\"-)%*?§SV?|$òRv$?%2\")%|!溫馨提示!請(qǐng)完成課時(shí)作業(yè)’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’(\"
)\"師說(shuō)高中同步導(dǎo)學(xué)案數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)$!\"雙曲線$!\"!!雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程第!課時(shí)雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程導(dǎo)學(xué)案$#!課標(biāo)要求\"!\"\"了解雙曲線的定義$幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過(guò)程!!#\"掌握雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其求法!!\"#$!!!!\"#$!%&’(學(xué)習(xí)目標(biāo)一雙曲線的定義師問(wèn)\"#\"$我們知道%與兩定點(diǎn)距離之和為非零常數(shù)#大于兩定點(diǎn)間的距離$的點(diǎn)的軌跡是橢圓!那么%與兩定點(diǎn)距離的差為非零常數(shù)的點(diǎn)的軌跡是什么&##$雙曲線定義中%將/小于+\"+#0改為/等 于&+\"+#0或/大于+\"+#0的常數(shù)%其他條件不變%點(diǎn)的軌跡是什么&#($雙曲線的定義中%+\"%+#分別為雙曲線的左’右焦點(diǎn)%若&2+\"*2+#(#7#常數(shù)$%且#74&+\"+#%則點(diǎn)2的軌跡是什么&生答\"$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$!已知 點(diǎn)+\"#*%.$%+##*%.$%動(dòng) 點(diǎn)9滿 足&9+\"&9+#&(#7%當(dāng)7為(和*時(shí)%點(diǎn)9的軌跡分別是#$$!雙曲線的右支%!雙曲線和一條射線&!雙曲線的一支和一條直線’!雙曲線的一支和一條射線學(xué)霸筆記\"??G%)*??>ùú@?-?z{ùú@%u}a?%???al跟 蹤 訓(xùn) 練\"在平面直角坐標(biāo)系.-/中%已 知 點(diǎn)+\"#**%.$%+##*%.$%動(dòng)點(diǎn)-滿足9+#*&9+\"(4%則動(dòng)點(diǎn)9的軌跡是#$$!一條射線%!雙曲線的左支&!雙曲線的右支’!雙曲線的兩支學(xué)習(xí)目標(biāo)二雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程師問(wèn)\"#\"$設(shè)2#.%/$是雙曲線上任意一點(diǎn)%雙曲線的焦距為#A#A0.$%那么%焦點(diǎn)+\"%+#的坐標(biāo)分別是#A%.$%#A%.$%2到兩焦點(diǎn)的距離之差的絕對(duì)值為#7#.4#74#A$%類(lèi)比橢圓%如何用集合語(yǔ)言表述雙曲線的定義&并推導(dǎo)出雙曲線方程!##$類(lèi)比焦點(diǎn)在/軸上的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程%焦點(diǎn)在/軸上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是什么&生答\"\"求滿足下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程\"#\"$A(*%8((%焦點(diǎn)在.軸上(##$過(guò)點(diǎn)\"#(%#$和##\"-%\"#$(#($與雙曲線.#\",/#)(\"有相同的焦點(diǎn)%且經(jīng)過(guò)點(diǎn)#(槡#%#$!$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$
