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主念與§充條件與必方§與?函程與?章§??３３函的??１．次數(shù)?數(shù)數(shù)數(shù)?§數(shù)???點象性?章其．導(dǎo)應(yīng)——?§４合(切??２章、解角§同三及??．＝snx＋圖用???角等變?§數(shù)三角３????????第六章數(shù)列的概念與簡單表和?３９５?題三幾何第章面量、７１面量的概念線性運算３???§．平面向量的數(shù)量積及應(yīng)用４第體及???????８３行??綜合求角????５．７間何體的外球切球７?????§空間角離?６§９直與圓、圓與圓的位置關(guān)系?６５微難點７隱形圓問題???６９十圓曲§雙線???７１曲線與程７３圓曲中的概計十１排列?二章與統(tǒng)步???§１２．３二項分布正態(tài)分?微難點９組合數(shù)的運算與證明?８???????????????????????????????
第一章與輯主一備知第與邏輯．合的念與關(guān)系(４?濰坊模擬已合A{－１０,B＝{m２m－A},集有為(．０．C．．２(０武漢質(zhì))已知集合M{,２－a１,若M中所有元之)A．３D．－１３(鄭州質(zhì)檢)已知U[－２０,集合M＝{x|x－３},N＝|g２則U＝A∩(UN(?)CM∪(NN?U(０２４濰模擬合{x∈|x２＜１００＜x,則M集為(．３B．４．８１．湖月)知集合＝(x|x＋y＝{(xy)|x２＋２＝１}MA元個數(shù)是(A．０B．１２D４．(選)(２２４?遂寧期末A集{,}的a,{x菱}?{xa,,A{１,A＝,則ab２?∈{x|x２＋１＝０,xR}７()２?錫月考已合＝{－≤３},B＝x||x２},系式正確的有()A．A∩B＝?B．A∪B＝{x－２≤x≤３C．?|－２}D．A∩(?RB)＝{x|２＜≤３}８．２０２４?已＝∈||３},B＝xR|xm)(x＜∩(n,則m＝南質(zhì)檢集Ax＝g－＝|x(RB∪R實a取圍是．已＝,{,．)記集M{１,若集A,的(實數(shù)BA?存求x值在理????????????????????????????
１１(２學(xué)期中已知集＝{xx≤Bx|m＋１m,且B≠?)B都x∈A,求數(shù)取值范圍(２若x∈x數(shù)m的范１２多選(２４河考)(示合的整元的個數(shù),集合{x９x＜１０},N＝{xl－)＜１},則(．M)＝９B．M∪N＝|－＜x＜１１}C．ZN)＝D．(?M∩N＝{x１０＜x＜１}１．(多選２０２４?華)知同列條:①０∈１M;②x,∈,則x－y∈③若xM≠,則１x列結(jié)正確的有１－１?MC,∈M＋y∈M．若,∈MyM１４＝?,n(n∈N?),AU的真子設(shè)正整數(shù)合A滿如下性質(zhì),則稱A為U)子集:①t∈A②?a∈A?b∈Uab∈A∈?U若a＋bU＋?A(１)n＝６時,斷A＝{１,３,６}是否的R(３)子,說明由７為的R７)子集,求證;(３)A,求集．???????????????????????????????????????????????
章集合邏３．充分件與必要條件(２０?深圳設(shè)實數(shù)a＞０““l(fā)oga”的(充不必條件．要充件．充條．既不充又不必要４?擬)已,若集合M＝{a},１則“a＝０“M?”的A分不必要條件B．必條C充件．既充分又要條件３．(２０４?濟寧擬)已知(x上奇函數(shù),則１x２＝０f(xf)＝０”(A充分不必要條件B．必不條件C充要條充又要件４２０２５考)若R,則“２x－n(x－y)＞０)A分不必要條件．必要充分充條件充分不要(２２４聯(lián)考)已知集合x|x－x＜,B＝{x|１＜}x∈A”是x必條件,則a取值圍是)A[－]．(－∞)D．(４,＋６．(多選)下列說法確有“ab＝”“a２＋b＝充要B＞條C“x＝２＝－３”是x＋x－６＝０”的充要條件“＞是“b”的必要不充分條件７．((擬)?x∈M,|x|命題?x∈M,x＞３題,則．|３＜x＜C．{x３D{|０≤x≤３}８．遼若“存在實數(shù)x,使得不組x３－１６,２x＜aí??真命,實的取９２)知集Axog２x＜mB＝xx２x－４．若“x∈A”∈的數(shù)m值范是．若集Axx≤∈寫:１∪R個充(R的一個必要不充要條件．????????????????????????????????????????????????????
１１等１２≥集為件p于x的不等x＋－mm－集為條．(充不要條,求數(shù)m取范;()若充不要求實數(shù)值．２２０２４合一檢)知條件:x,件(x)(２１y)＞,則p的(分要條件件C．充要件D．充分又必要條(多(２?)列命題正確的有()A．“a”１a＜１充不必要件B．命題“任意x＜１都有１否定x≥１使２≥１”C設(shè)∈≥２且≥２＋y２８”的必要分條件設(shè)a,則≠”是０”必要不充條４．已集１)x＋＝B＝|||≤}．(１∈使得”m的值范(２)求少子集充要條件是m≤－３??????????????????????????????????????????????????????
第函數(shù)方與不、方程與不等式§２１不等,b５,,b之間的關(guān)是A．a(chǎn)b．a(chǎn)＝．,大小不確２．０２５福師中知,bR,使得成立的個不充件()＋１bB．b＋C．＞D．２２０２北檢)若b＜０,cd＞,則一定有)A．a(chǎn)cB．a(chǎn)cdCad＞cad?合１＜＜３,４b＜２,則a－|b|圍是)A．(－３,０B)C,D－．(２０２?荊州模２＋４b＞０正確的個是２;②a;b≥a２＋b２的最小為６．A．１．３D４６．(選)２４?浩月設(shè)實a,b,滿足b＋c６－＋２,－４－４a＋a列不等式成立的有()．c＜bb１＜c．多選)(２４?)a＞,則下列不等式成立的)A．a(chǎn)２a．a(chǎn)＋mb＋m＜４模非數(shù)．若b命組次．９．(２０２代２＋n２;④m２＋nm＞n＞０,代數(shù)式的值最大的．(１０．(１)兩①２－１與２－３與６;)以上個般論明???????????????????????????????????????????
１１已１＜a與ab的值范圍２．(２０２４已＞z,a＋xzxyxz,有(a＞cBb且＞cC．c＞D＞b＞c１設(shè)實,y滿足y１＜y＜１,x,y的分別滿(A＞１且y＞１B．＜１且yC０xD．＜４２洛＞０＜d＜０,|c|．(證c＞０．(求證:－c２＜a＋d(bd)２(３)２的等式能否到一代數(shù),＋(＜所求式＜ad(d)２?直出代式;若明理由．??????????????????????????????????????
第章函數(shù)３數(shù)方程元二次不等式１２０２５?東x不式２axa的解集R一個必()．０＜＜１．０＜＜３C０≤a＜１３２．(２江區(qū)期設(shè)為實數(shù)函xxm區(qū)(１∞內(nèi)且僅零的取值范１．∞)．(∞)．R０２?寧模擬)合＝１,B{x|x２－x０},∩))A]．(１,２]－∞,－１)∪(２∞．?４．(０永州月考)若對任意的a∈[１,１,不等式x２４)＋－０恒成立,x的取值范圍是)(,)∪３,∞１)∪(,＋∞C(∪(３,＋∞)D．(１３(２?建測x的不等式(－b６選)不等{c＜Ba＋２解為x＞－１３D．x２－bx＋a＞０的解集為x＜－１１７(選)２４?,＞”題一個分必要條可以是)１２a１D．＝２０２４?田式a２＜０在間[１,５]內(nèi)有解實數(shù)a的值．．(２０２４?陜西考)不x－x＋≥０的解集為．０．(江)函數(shù)fxa２???????????????????????????????????
(１)２∈)于x的不等式fx)≥－２有實數(shù)解,求不fx－２∈[１]的取值范圍３關(guān)于不)＜a．１已知R,關(guān)于的式:a２()x３＞０２．實abcd足d．關(guān)于的等(－a)(xb)－x＜０的解,d于x的等式x(xd＋x＜的解集是(A(ab)B．－a)C．d)D(－dc選)(２０４?量估)已于不式a(x２＞０的解集(x１,x２中x＜x,則有(A．x１２０B．－３＜x１＜x２＜１x２|D．x１x２＋＜０１４＋０的解集１記函f２(a－．(１)y＝fx)必有兩個同零點(數(shù)()的兩個零點分為mn|取值?????????????????????????????????????????????
三函數(shù)應(yīng)函數(shù)及其應(yīng)用§３．１函念及其表示１．２４)數(shù)f()＝g１x１)義)]．(,＋)．(１３]D．,＋．２２寶雞檢)整函[]表不x整數(shù)１２＝１,[３．９]＝,[１．＝－列于數(shù)”命題中真命是(A．∈２]＝２[B．x,∈R[[,CxR,[２x＝２[D．,x＋y≤．２０４?南陽質(zhì)函數(shù)f(x)＝lg－x則函數(shù)g(x１)x－的定義是{x|x,或＜B＜C．{x２}D．x２(２２４?南模擬)已知函數(shù)fx＋x≤,x＞．若f(a－)＝f＋)a(２．１D．０５．(２２門中學(xué))義:⊕＝abab≥０,abab＜．í設(shè)x⊕x,則f(２)＋１２()２(４州知,∞)式f(x)＝１x．xD．f)７．(選０２調(diào)考列,２同一個的有()２B．＝３x３C．．＝t＋２８．２)已知數(shù)f(x)＝２x－１－２,x≤１,log２(x舉出一的值???????????????????????????????????????
f)－a．(寫出一)９．(２０２４重慶質(zhì))已log＞１,x１,≤１,等(x１１數(shù)f(x２x０,,x０,í???求不f(x)≥的１．１)知函fx)≤,,x＞０í?若f(f(a),求實a值(２f()＝,０,－３,＜０若a[f(－f(a)求取值圍．１．２０２４江蘇檢測,(x定義在實數(shù)上的函數(shù),(f?g(x):?x∈,fg)(x)＝fg(x)．f(x)x＞２,≤０,(x)＝exx＞０則下列論是(f)()＝)B．()(x．(g?f)()＝g()D．(g?xg()３．０?浙江檢測)x)的定義對意的x∈D,都存在y∈D,(y)＝()成立,稱函數(shù)f(x為美函下數(shù):f(x＝x－１x)＝l２３)④f(x)＝２si－１．其是函數(shù)．號)１．(編題數(shù)f(x)＝x２１．(１)f１,f)１３的值(２中求得的結(jié)果fx關(guān)系,并出明程＋f１２＋f)＋＋?＋f(１０２的．?????????????????????????????????????????????????????
第及用１２４張家一模)知f(x)＝x＋b－,]的數(shù),＋＝()．．１２０?安徽若數(shù)(＝x(２x１)(x)為奇數(shù)a＝()A１２２３CD３．(０４濟一底偶數(shù)x－]上單增則()．f－３２＜(＜f(２)B．f(２)＜f－２＜－１Cf)＜f(－１)＜－(１)＜f－２２４．(２２?寧模擬已函f(＝－則下是奇函(f(x＋B．f()－１C．f(x＋１)D．f(x－１２０４慶聯(lián)考)＝ln(＋４x)為數(shù))ln(２＋．２D２ln(２１)６．(多選)４?州末知f)是定在R上的恒函對于任意a都足(＝(b)bfa),下列結(jié)論正確()A．f(０)＝０Bf１＝(偶D若)２,則f－＝１７(２０?汕頭)知f()為,且fx＋１)為偶數(shù)．若f(１)＝０,則()A．f()＝０B．f(３＝f(５)Cf(xD２f１)１８海模函數(shù)＝f()的定義域下命題:①對任意x有)定不若對任x∈有|f(－(x|則f(x)為奇數(shù)數(shù);對xR,(x)＝fx)|,則f(x)必為偶函數(shù)∈R,均有|f＝f(x)|,且f函數(shù),則f(x)數(shù)．其４應(yīng)知y(＋為且fx２f２０４)０２靖,且f(１)????????????????????????????????????????
１數(shù)給;(２若關(guān)x的方f(x)＝k有兩個不相等的實數(shù)實圍．２４?東期)已yf()是義R函)成x∈,()o(２－(a＞１)．(１)當x[２]時,fx的式()函數(shù)(x的值１x－,]求)的解集．２(２０４?重慶診斷)已在R上的數(shù)()足)＝２,(x)x＋)為數(shù),(－３．３．２４?江通州檢測)已知y＝fx)是偶函數(shù),且當f(xx,當x－３－]時x)≤恒成,則m－小值是４．已函數(shù)f(x)的定義D{x|x≠０},且足對于任意xx２∈均有f(x１２)＝f１)f(x２)．(１求f()的;()試判斷)偶并給證３)如果f()＝,f(－１)＜２,且f(x)(０∞)函數(shù),x的取值范圍?????????????????????????????????????????????
函及數(shù)．４?上海黃區(qū)模擬)設(shè)m∈R,若冪函數(shù)２－定域R,圖軸成軸對,則的值以為．２４上模為函＝xm(mn均為正數(shù),且m,n互的圖A,是m＜m偶數(shù),數(shù)m＜Cm偶,數(shù),是,n１５?肥則數(shù):①f)xf);③(＝;④(x)＝x;⑤(x)中滿件２＋(x２)２(０＜x１x２()A１個B．２．３個(２０２４?京摸知a＝２４４c＝１３,＝６２３c之間的大小系正)Ab＜a＜d＜cc＜．＜d＜b＜ab＜c＜設(shè)二次函數(shù)(２＋３a＋２在R上有最大且最大值為m(a),則當m(a)取得最小值時實數(shù)a＝()AB．D．２６．(選)(０２４?州模擬若冪函數(shù)f(的圖象過點(９,３)B．f(１f(x２(多選)函過,,,上點,確的有(A．x(x１)＞x２f(２)B．x１)＜(x２)C．x１＞f(D．x１２????????????????????????????????????????????????
已函x≤x≤c,１,c＜x≤３．í???若c＝域是若(是１４,２,c取值圍是２x＝x１０１f(－),則實數(shù)a的值范是．１０．已知冪函fx)的象點２４)()函fx解析式(２若式()a＋≤解集,２]不x)bx２＋２a＋的．１２?福聯(lián)知函數(shù)f(x)＋xm＋(＋∞)減函(１)求函數(shù)x)式;(２)m２a－１)m求a的取值范圍．１選)知函數(shù)xm２＋－２N論正)A．f(偶數(shù)C．f(－２)＜()D．函x的值域為∞)１．已知函數(shù)f＝xR)滿足:對任意x∈R都有(－)＝f(x),f(１＜,請出符合條件的函x)＝１．(２０２５?川)已知y＝(k２＋k－１)?２３m?的圖象y軸對稱且在０,∞)是減數(shù)．()求mk;２)a,b(,Ra７,求３１b＋值．??????????????????????????????????????????????????
及７(２天津質(zhì)檢)計算２lg３２３２９＋(２－)＋o３８５為(－７．C．D．６２(?)lo０,則()A．＜２(＋)＜abBb＜a＋b＜aC．a(chǎn)＜b＜２aba＜a＋＜過究發(fā):震時放能量E單:)地震里氏級的l＝８１．已２１年里０１地級地震,若甲、乙兩震放能量為E１E則和E的關(guān))A＝３２B．１C．００１０４E２已數(shù)logxoby＝lox;④＝的大致圖如所下列等系正確的(．a(chǎn)＋c＜dBb＋．b＜ab＋＜＋５２０?水檢)已x＞０＞,a１．１８y＋lolg３２－．l１＋x－y|＜０B３y≤０Cl(１＋３y－x)＞０D．３y－x)＞１６．(選)(２２４)若１０５＝２則(＋＝B．b－＝lg４C．a(chǎn)b＜２(５a７．(多選)若實滿足loa＜o３式正確有(A．３a＜３１３－b＞１(－a．lg３b３２４金),調(diào)式fl９巖y＝f(x)若定(＝f義域上()３()部奇函數(shù),則實數(shù)m的取值范圍是???????????????????????
２)已xo∈R)是偶函數(shù)．(１求k的若方程f(x)log９３１有兩個解實值范．１．０４?江擬)數(shù)(２o２g２x２．)設(shè)合Axf)≤０,∈R}集A;(２)當xA,求(x)的最大值?。保瞐o０３０．４,＝o３．則不系正確)bab．＋b＜b０a．b＜０＜ab１(聯(lián))寫一同時①②數(shù):)＝．①fx)fx上單遞．１４．２４?期中)已知數(shù)(xog(－ax)(１)當x∈[０,１]時,函數(shù)fx)恒有意義,實取值是否存在這樣數(shù)得f)在區(qū)[,增函并且大為１存在a,明理由??????????????????????????????????????????????????????
其§０函數(shù)fx)＝２x－m,則“數(shù)f(x)１２,內(nèi)在零是“∈”．充分不要．必不條件．充不要質(zhì)數(shù))x－－l義內(nèi)零數(shù))A０．１．．３．塊電板的AB段間有聯(lián)接,電不是口落成要用二思檢出處口落至要檢(４次BC．３．２?潭函(x)０,lgx－x點)(０９,B．,９．９D．９５)lom區(qū)２存在零,的值是(．∞－５B．－５,－１)５)D．(５＋．選)(２０２４?海南月考在數(shù)學(xué)中,布勞威不動點里一重要不動點定,它可應(yīng)用到有限維空,構(gòu)成動點理的基石．勞威點定理得名于荷蘭數(shù)學(xué)?布勞爾,簡是對滿足一定條件連續(xù)函數(shù)),０得x＝,那們稱該函數(shù)為,下列為有f,|－－２０４知＝x３－３x,x(２a＋１)(x)＋a２個不同,則實是(A．１２B１２C．４D．．(２０城)(x)＝,x,x＞a,其中a．(１)若a３)＝(２＝則實取圍．９．(２０２贛州模擬)用分法３０在區(qū)間(１)內(nèi),則下步可在間為．????????????????????????????????????????????????
．)－．求f２)內(nèi)恰有一零點;１)中的零點記a,且a∈n４,＋４數(shù)．１已知數(shù)f２１且僅一個點．)數(shù)m;２)．．數(shù)x)定且fx＋１),f(＝２,≤,２－,x＞２函g)＝k(x－k則方fx＝(x有和為．３．．D６．(選(荊州)函數(shù)()log１２x,０＜x４４csπ６π３x４í若方程f(x＝m有四不等的實,x且x＜x３＜x４,則列結(jié)論的)A．０＜m２B＝Cxx∈４８,５５)D１x３∈１５．２２４天模擬)已數(shù)f(x＝l(２＋－log－)．(１)判斷函數(shù)f奇;()若x的方程(x)＝＋x)個不同的,求實數(shù)?????????????????????????????????????????????????????????????????
１微R上的函f(x＋)＝f(y)＋２xyf(１)＝２,則(３)A．２B３C．６．f是義(函,且滿足＝１fy)f若(３x值范３f(x)為R的偶數(shù),５．＝２x－)(若＋１偶,０)＝()．－３B．２２．３．已()的義Rg()＝(２－xf(x)h(＝－f(),則下列論正確(．g(x的關(guān)于點,)對稱B．g(x)的于y對Ch(圖x稱D(x的圖象點(１０)對稱５．選?遼寧大聯(lián)考)若f(x,gx)定義上偶數(shù)、奇數(shù)下是數(shù)A．＝(h(x)gxy＝fg)＋h(x)C(x))h(xD．f)|gx)６(多選)(０２?威(x)及函f(x)的R,gx)f′(xfx＋)為偶函數(shù)(為奇函數(shù),()()＝f()B．g(４－x名x均f(x)?)的圖象關(guān)對．圖象于直x＝對．２２４kf(．g一個(圖象關(guān)于點(０)對fx對任,滿足條y)＋f(x＋y),且當x＞),則不等式f(２２－２)＜３的集為９．已知f(是定義在３為周的數(shù)．若f(１,(a,則實數(shù)a的取值范圍是????????????????????????
１０．義函且對任∈(a)a＋b＞０．()若a＞b,試比fab)的大小關(guān)系;(２)若)f２m≥,求范圍??????????????????????????
